Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm; OB = 6 cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b) So sánh OA và AB.
c) Chứng minh điểm A là trung điểm của OB.
d) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b) So sánh OA và AB.
c) Chứng minh điểm A là trung điểm của OB.
d) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.
- Để tính độ dài của một đoạn thẳng, ta chỉ ra một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, sau đó sử dụng nhận xét “Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB”.
- Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng.
Do đó, điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:
OA + AB = OB
3 + AB = 6
Suy ra: AB = 6 – 3 = 3 (cm).
Mà OA = 3 cm.
Vậy OA = AB.
c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì:
+ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (chứng minh câu a)
+ OA = AB (chứng minh câu b)
Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
d) Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:
\(AC = BC = \frac{{AB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\,\left( {cm} \right)\)
Điểm C nằm giữa hai điểm O và B vì:+ Ba điểm O, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (cùng thuộc tia Ox)
+ BC < OB (1,5 cm < 6 cm)
Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và B nên:
OC + BC = OB
OC + 1,5 = 6
Suy ra: OC = 6 – 1,5 = 4,5 (cm).
Vậy OC = 4,5 cm.
Các bài tập cùng chuyên đề
Vẽ đoạn thẳng AB dài 3 cm. Vẽ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AI.
Vẽ đoạn thẳng AB dài 3 cm. Vẽ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ điểm M là điểm sao cho B là trung điểm AM. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
Vẽ hình theo diễn đạt sau (Vẽ trên cùng một hình)
a) Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Tính độ dài đoạn thẳng CA.
b) Vẽ đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại điểm C. Trên đường thẳng d lấy hai điểm E và F sao cho điểm C nằm giữa E và F.
c) Điểm C là mút chung của những đoạn thẳng nào?
Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:
a. Dùng thước đo độ dài;
b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.
Vẽ đoạn thẳng MN dài 7 cm rồi tìm trung điểm của nó.
Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ.
Cho hình vẽ bên.
a) Nêu cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC.
b) Nêu cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng AB, BM và AC?
Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì nên làm thế nào?
Vẽ đoạn thẳng MN dài 7 cm rồi xác định trung điểm của đoạn thẳng đó.
Cho đoạn thẳng OA = 5 cm. Hãy vẽ điểm B sao cho:
a) A là trung điểm đoạn OB
b) O là trung điểm của đoạn AB
a) Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 8 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó.
b) Vẽ các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và CB
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AP, QB và PQ.
