Đề bài

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm; OB = 6 cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b) So sánh OA và AB.
c) Chứng minh điểm A là trung điểm của OB.
d) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.

Phương pháp giải

- Để tính độ dài của một đoạn thẳng, ta chỉ ra một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, sau đó sử dụng nhận xét “Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB”.

- Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com
Media VietJack
a) Trên tia Ox, ta có OA < OB (vì 2 cm < 4 cm)
Do đó, điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:
OA + AB = OB
3 + AB = 6
Suy ra: AB = 6 – 3 = 3 (cm).
Mà OA = 3 cm.
Vậy OA = AB.
c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì:
+ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (chứng minh câu a)
+ OA = AB (chứng minh câu b)
Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
d) Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:

\(AC = BC = \frac{{AB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\,\left( {cm} \right)\)

Điểm C nằm giữa hai điểm O và B vì:
+ Ba điểm O, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (cùng thuộc tia Ox)
+ BC < OB (1,5 cm < 6 cm)
Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và B nên:
OC + BC = OB
OC + 1,5 = 6
Suy ra: OC = 6 – 1,5 = 4,5 (cm).
Vậy OC = 4,5 cm.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Vẽ đoạn thẳng AB dài 3 cm. Vẽ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng AI.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Vẽ đoạn thẳng AB dài 3 cm. Vẽ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ điểm M là điểm sao cho B là trung điểm AM. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Vẽ hình theo diễn đạt sau (Vẽ trên cùng một hình)

a) Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Tính độ dài đoạn thẳng CA.

b) Vẽ đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại điểm C. Trên đường thẳng d lấy hai điểm E và F sao cho điểm C nằm giữa E và F.

c) Điểm C là mút chung của những đoạn thẳng nào?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:

a. Dùng thước đo độ dài;

b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Vẽ đoạn thẳng MN dài 7 cm rồi tìm trung điểm của nó.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9 cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hình vẽ bên.

 

a) Nêu cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC.

b) Nêu cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM.  Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng AB, BM và AC?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì nên làm thế nào?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Vẽ đoạn thẳng MN dài 7 cm rồi xác định trung điểm của đoạn thẳng đó.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho đoạn thẳng OA = 5 cm. Hãy vẽ điểm B sao cho:

a) A là trung điểm đoạn OB

b) O là trung điểm của đoạn AB

Xem lời giải >>
Bài 11 :

a) Vẽ đoạn thẳng AB có độ dài 8 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó.

b) Vẽ các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và CB

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AP, QB và PQ.

Xem lời giải >>