Một hình lập phương có cạnh bằng a cm, diện tích xung quanh bằng \(100c{m^2}\). Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
-Diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh bằng a là \({C_{day}}.chieu\, cao = 4a.a = 4{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình lập phương là \({a^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Diện tích xung quanh hình lập phương là: \(S = 4{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100 = 4{a^2}\\ \Rightarrow {a^2} = 100:4\\ \Rightarrow a = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)
Thể tích hình lập phương đó là:
\(V = {a^3} = {5^3} = 125\left( {{m^3}} \right)\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Một hình khối gồm 14 hình lập phương gắn kết với nhau như Hình 1. Mỗi hình lập phương cạnh 1 cm. Hãy tính thể tích của hình khối này.
a) Một hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm. Tính thể tích của hình lập phương đó.
b) Một hình lập phương mới có độ dài cạnh gấp đôi độ dài cạnh của hình lập phương ban đầu. Tính thể tích của hình lập phương mới và cho biết thể tích của hình lập phương mới gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương ban đầu.
Bạn Nam có 20 khối lập phương cạnh 4 cm (Hình 10), các khối lập phương này phải được đóng vào hộp để chuyển đi cho Khánh. Mỗi hộp có kích thước 8 cm, 10 cm, 8 cm. Phải cần bao nhiêu hộp để đóng cho đủ 20 khối lập phương trên?
Biết mỗi khối đơn vị có thể tích 1 cm3. Tính thể tích các khối trong Hình 4.
Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.
Hình lập phương A có cạnh bằng \( \frac{2}{3}\) cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?
Một chiếc khay đá để trong tủ lạnh có 18 ngăn nhỏ hình lập phương với cạnh 2 cm (H.10.18). Hỏi tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh dựng đầy trong khay là bao nhiêu?
Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chứa đầy nước. Hỏi nếu bỏ vào cốc 5 viên đá dạng hình lập phương có cạnh 2 cm thì lượng nước trào ra ngoài là bao nhiêu?
Cho hình lập phương ABCD.EFGH như hình vẽ, có cạnh bằng 4cm. Thể tích của hình lập phương đó là:
Bể cá cảnh trong hình vẽ bên có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 40cm. Thể tích của bể cá là:
Hộp đựng khối rubik có dạng một hình lập phương có cạnh 3cm, được làm bằng bìa cứng. Tính thể tích của chiếc hộp và diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp đó.
Tính thể tích của một hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt của nó là 216 cm2.
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m.Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước trong bể cao 0,8 m.
a)Tính chiều rộng của bể nước.
b)Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể nước cao bao nhiêu mét?
Thể tích hình lập phương có cạnh dài 5 cm là:
A.25 cm3
B. 125 cm2C. 125 cm3
D. 20 cm2
Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm2. Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2 m2 tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?
Một hình lập phương có cạnh bằng 2cm thì thể tích của nó bằng:
A. \(8c{m^2}\).
B. \(16c{m^3}\).
C. \(6c{m^3}\).
D. \(8c{m^3}\).
Một chiếc khay làm đá để trong tủ lạnh có 18 ngăn hình lập phương với cạnh 2cm (H.10.8). Hỏi tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh đựng đầy trong khay là bao nhiêu?
Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chứa đầy nước. Hỏi nếu bỏ vào cốc 5 viên đá dạng hình lập phương có cạnh 2cm thì lượng nước trào ra ngoài là bao nhiêu?
