Tính:

\(\left( {3{{\rm{x}}^2}y + 5{\rm{x}}y - 2} \right)\left( {4{\rm{x}} + 3y} \right) - 6{{\rm{x}}^2}\left( {2{\rm{x}}y + \frac{3}{2}{y^2} + \frac{{10}}{3}y} \right)\)

Khai triển các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a){\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2}\\b){\left( {\frac{1}{2}x + 2y} \right)^3}\end{array}\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(\begin{array}{l}a){x^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 10\\b){\left( {x + y + z} \right)^3} - {x^3} - {y^3} - {z^3}\end{array}\)

Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau:

 \(\begin{array}{l}a)\left( {3{{\rm{x}}^4}y - 9{{\rm{x}}^3}{y^2} - 21{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right):\left( {3{{\rm{x}}^2}y} \right)\\b)\left( {2{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 12} \right):\left( {2{{\rm{x}}^2} - x + 1} \right)\end{array}\)