Bác Tám thuê thợ trồng hoa cho một cái sân hình vuông hết tất cả là 36 720 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 255 000 đồng. Hãy tính chiều dài mỗi cạnh của cái sân.
Vì sân hình vuông nên diện tích sẽ bằng bình phương 1 cạnh của cái sân nên ta có thể tính diện tích của sân bằng số tiền tổng cả sân chia cho số tiền mỗi mét vuông và sau đó được diện tích của sân . Lấy căn của số đó sẽ được độ dài 1 cạnh của cái sân.
Diện tích của sân hình vuông là:
36 720 000 : 255 000 = 144 (m2).
Mà cái sân hình vuông nên diện tích của sân bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh của hình vuông là căn bậc hai số học của diện tích.
Vì vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là: \(\sqrt {144} \) =12 (m).
Vậy chiều dài mỗi cạnh của sân là 12 m.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính: \(a)\sqrt {16} ;b)\sqrt {81} ;c)\sqrt {{{2021}^2}} \)
Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 m2. Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó
Cho biết \({153^2} = 23409\). Hãy tính \(\sqrt {23409} \)
Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a) 9; b) 16;
c) 81; d) 121
Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {({2.3^2})^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324} = 18\)
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
Tính độ dài các cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
a) 81 dm2; b) 3 600 m2; c) 1 ha
Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?
Tính:
a) \(\sqrt{1}\)
b) \(\sqrt{1+2+1}\)
c) \(\sqrt{1+2+3+2+1}\)
Tính:
a) \((\sqrt {3})^2\)
b) \((\sqrt {21})^2\)
Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimet, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.
a) Tìm giá trị của x2 với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.
b) Tìm số thực không âm x với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.
Viết các căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36.
Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m2.
Tính:
\(a)\sqrt {64} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {{{25}^2}} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\)
Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.
Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.
Tính:
\(\sqrt {91} ;\,\,\,\sqrt {49} ;\,\,\,\,\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\,\sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2}} \).
Tính: \(a){3^2};b){(0,4)^2}\)
Tìm giá trị của:
\(\begin{array}{l}a)\sqrt {1600} ;\\b)\sqrt {0,16} ;\\c)\sqrt {2\frac{1}{4}} \end{array}\)
a) Đọc các số sau: \(\sqrt {15} ;\sqrt {27,6} ;\sqrt {0,82} \)
b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\); căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\)
Chứng tỏ rằng:
a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64
b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121
c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.
Tìm số thích hợp cho 
Tính giá trị của biểu thức:
\(\begin{array}{l}a)\sqrt {0,49} + \sqrt {0,64} ;b)\sqrt {0,36} - \sqrt {0,81} ;\\c)8.\sqrt 9 - \sqrt {64} ;d)0,1.\sqrt {400} + 0,2.\sqrt {1600} \end{array}\)
Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AB.
Tính:
\(\begin{array}{l}a)2.\sqrt 6 .( - \sqrt 6 );\\b)\sqrt {1,44} - 2.{(\sqrt {0,6} )^2};\\c)0,1.{(\sqrt 7 )^2} + \sqrt {1,69} ;\\d)( - 0,1).{(\sqrt {120} )^2} - \frac{1}{4}.{(\sqrt {20} )^2}\end{array}\)
Tìm số x không âm, biết:
\(\begin{array}{l}a)\sqrt x - 16 = 0;\\b)2\sqrt x = 1,5;\\c)\sqrt {x + 4} - 0,6 = 2,4\end{array}\)
a) Đọc các số sau: \(\sqrt {35} \); \(\sqrt {1,96} \); \(\sqrt {\dfrac{1}{{225}}} \).
b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 2,4; căn bậc hai số học của 3,648; căn bậc hai số học của \(\dfrac{{49}}{{1{\rm{ }}089}}\).
Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? Vì sao?
a) \(\sqrt {81} = \pm {\rm{ }}9\).
b) \(\sqrt {81} = - {\rm{ }}9\).
c) \(\sqrt {81} = 9\) .
Tìm số thích hợp cho ?
Tính:
a) \(\sqrt {1 + 3 + 5} \);
b) \(\sqrt {100 + 17 + 4} \);
c) \(\sqrt {78 + 11 + 41 + 194} \).
