Đề bài

Quan sát Hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.

b) Tính độ dài đường chéo AB.

Phương pháp giải

a) \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\)

b) Cạnh x của hình vuông có diện tích S là: \(x = \sqrt S \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \({S_{ABCD}} = 4.{S_{AEB}}\) = 4. \(\frac{1}{2}.1.1\) = 2 (dm2)

b) AB = \(\sqrt {S{}_{ABCD}}  = \sqrt 2 \) (dm)

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tính: \(a)\sqrt {16} ;b)\sqrt {81} ;c)\sqrt {{{2021}^2}} \)

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 m2. Em hãy tính chu vi của sàn thi đấu đó

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho biết \({153^2} = 23409\). Hãy tính \(\sqrt {23409} \)

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 9;                                        b) 16;

c) 81;                                      d) 121

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:

Vì \(324 = {2^2}{.3^4} = {({2.3^2})^2} = {18^2}\) nên \(\sqrt {324}  = 18\)

Tính căn bậc hai số học của 129 600.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tính độ dài các cạnh của hình vuông có diện tích bằng:

a) 81 dm2;       b) 3 600 m2;                c) 1 ha

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tính: 

a) \(\sqrt{1}\)

b) \(\sqrt{1+2+1}\)

c) \(\sqrt{1+2+3+2+1}\)

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tính: 

a) \((\sqrt {3})^2\)

b) \((\sqrt {21})^2\)

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimet, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

a) Tìm giá trị của x2 với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.

b) Tìm số thực không âm x với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Viết các căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m2.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Tính:

\(a)\sqrt {64} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\sqrt {{{25}^2}} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\)

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp.

 

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Tính:

\(\sqrt {91} ;\,\,\,\sqrt {49} ;\,\,\,\,\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\,\sqrt {{{\left( { - 4} \right)}^2}} \).

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Tính: \(a){3^2};b){(0,4)^2}\)

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Tìm giá trị của:

\(\begin{array}{l}a)\sqrt {1600} ;\\b)\sqrt {0,16} ;\\c)\sqrt {2\frac{1}{4}} \end{array}\)

Xem lời giải >>
Bài 20 :

a) Đọc các số sau: \(\sqrt {15} ;\sqrt {27,6} ;\sqrt {0,82} \)

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 39; căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\); căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\)

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64

b) Số -11 không phải là căn bậc hai số học của số 121

c) Số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96 nhưng –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Tìm số thích hợp cho 

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Tính giá trị của biểu thức:

\(\begin{array}{l}a)\sqrt {0,49}  + \sqrt {0,64} ;b)\sqrt {0,36}  - \sqrt {0,81} ;\\c)8.\sqrt 9  - \sqrt {64} ;d)0,1.\sqrt {400}  + 0,2.\sqrt {1600} \end{array}\)

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Tính:

\(\begin{array}{l}a)2.\sqrt 6 .( - \sqrt 6 );\\b)\sqrt {1,44}  - 2.{(\sqrt {0,6} )^2};\\c)0,1.{(\sqrt 7 )^2} + \sqrt {1,69} ;\\d)( - 0,1).{(\sqrt {120} )^2} - \frac{1}{4}.{(\sqrt {20} )^2}\end{array}\)

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Tìm số x không âm, biết:

\(\begin{array}{l}a)\sqrt x  - 16 = 0;\\b)2\sqrt x  = 1,5;\\c)\sqrt {x + 4}  - 0,6 = 2,4\end{array}\)

Xem lời giải >>
Bài 26 :

a) Đọc các số sau: \(\sqrt {35} \); \(\sqrt {1,96} \); \(\sqrt {\dfrac{1}{{225}}} \).

b) Viết các số sau: căn bậc hai số học của 2,4; căn bậc hai số học của 3,648; căn bậc hai số học của \(\dfrac{{49}}{{1{\rm{ }}089}}\). 

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? Vì sao?

a) \(\sqrt {81}  =  \pm {\rm{ }}9\).                                  

b) \(\sqrt {81}  =  - {\rm{ }}9\).                                           

c) \(\sqrt {81}  = 9\) .

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Tìm số thích hợp cho ?

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Tính:

a) \(\sqrt {1 + 3 + 5} \);              

b) \(\sqrt {100 + 17 + 4} \);                                               

c) \(\sqrt {78 + 11 + 41 + 194} \).

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(7.\sqrt {0,36}  - 5.\sqrt {25} \);                                               

b) \(11.\sqrt {1,69}  + 3.\sqrt {0,01} \);

c) \(3.\sqrt {\dfrac{1}{9}}  + 1,5.\sqrt {225} \);                           

d) \(0,1.\sqrt {100}  - \sqrt {\dfrac{4}{{25}}} \).

Xem lời giải >>