Nhân hai đơn thức:
a) \(5{x^2}y\) và \(2x{y^2}\).
b) \(\frac{3}{4}xy\) và \(8{x^3}{y^2}\).
c) \(1,5x{y^2}{z^3}\) và \(2{x^3}{y^2}z\).
Sử dụng quy tắc nhân hai đơn thức: Muốn nhân hai đơn thức, ta nối hai đơn thức ấy bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.
a) \(5{x^2}y.2x{y^2}\; = \left( {5.2} \right)\left( {{x^2}.x} \right)\left( {y.{y^2}} \right) = 10{x^3}{y^3}\).
b) \(\frac{3}{4}xy.8{x^3}{y^2} = \left( {\frac{3}{4}.8} \right)\left( {x.{x^3}} \right)\left( {y.{y^2}} \right) = 6{x^4}{y^3}\).
c) \(1,5x{y^2}{z^3}.2{x^3}{y^2}z \\ = \left( {1,5.2} \right)\left( {x.{x^3}} \right)\left( {{y^2}.{y^2}} \right)\left( {{z^3}.z} \right) \\= 3{x^4}{y^4}{z^4}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\)
B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\)
C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\)
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Hình hộp chữ nhật \(A\) có chiều rộng \(2x\), chiều dài và chiều cao đề gấp \(k\) lần chiều rộng (Hình 2).
a) Tính diện tích đáy của \(A\).
b) Tính thể tích của \(A\).
a) Tính tích: \(3{{\rm{x}}^2}.8{{\rm{x}}^4}\)
b) Nêu quy tắc nhân hai đơn thức cùng một biến
Tính tích của hai đơn thức: \({x^3}{y^7}\) và \( - 2{{\rm{x}}^5}{y^3}\).
Tính tích: \(\left( { - \dfrac{1}{2}xy} \right).\left( {8{{\rm{x}}^2} - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}} \right)\).
Tính tích: \(9{{\rm{x}}^5}{y^4}.2{{\rm{x}}^4}{y^2}\).
Tìm tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:
a) \(\frac{2}{{15}}{x^4}{y^2}\) và \(\frac{5}{3}{x^2}{y^4}\);
b) \(\frac{1}{4}x{y^2}z\) và \( - 24xy{z^2}\)
Thực hiện các phép nhân sau:
a) \(\left( {\frac{1}{3}{x^4}} \right).\left( { - 9x{y^2}z} \right);\)
b)\(\left( {2{x^2}y{z^3}t} \right).\left( {5{x^3}{y^3}{z^4}} \right)\)
Dựa theo cách làm như trong câu a và câu b của Hoạt động 2, hãy thu gọn tích
\(\left( {3x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}{y^3}} \right)\)
Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được:
a) \(\frac{1}{7}{x^5}{y^3}\) và \(\frac{{35}}{9}{x^4}{y^2}\)
b) \(\frac{3}{5}{x^2}{y^2}z\) và \( - 25{x^2}y{z^2}\)
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 12 đơn vị.
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {3ab} \right).\left( {5bc} \right)\);
b) \(\left( { - 6{a^2}b} \right).\left( { - \frac{1}{2}a{b^3}} \right)\).
Khi thu gọn đơn thức \(3x{y^5}\left( { - \frac{2}{3}{x^3}{y^2}z} \right)\), ta được đơn thức
A. \(2{x^2}{y^3}z\)
B. \( - 2{x^4}{y^7}z\)
C. \( - 2{x^3}{y^6}z\)
D. \( - \frac{2}{9}{x^4}{y^7}z\)
Thực hiện phép tính:
a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right).\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\)
b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\)
Tích của hai đơn thức \(\sqrt 2 {x^3}{y^2}\) và \( - \sqrt 2 x{y^3}z\) là đơn thức
A. \( - 2{x^4}{y^5}\).
B. \(2{x^4}{y^5}z\).
C. \( - 2{x^4}{y^4}z\).
D. \( - 2{x^4}{y^5}z\).
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức:
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\).
B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\).
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Nhân hai đơn thức \(5{x^4}{y^2}z\) và \(\frac{{ - 1}}{5}{x^3}y{z^2}\) ta được kết quả là
Tích của hai đơn thức \(\frac{1}{2}x{y^3}\) và \(x\left( { - 8y} \right)x{z^2}\) có phần hệ số là
