Hai số có BCNN là \(2^3.3.5^3\) và ƯCLN là \(2^2.5\). Biết một trong hai số bằng \(2^2.3.5\), tìm số còn lại.

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98;

b) 36 và 54.

Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Biết hai số 3^a. 5² và 3³.5^b có ƯCLN là 3³.5²  và BCNN là 3⁴ .5³. Tìm a và b.

Cho bảng sau:

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống trong bảng;

b) So sánh tích ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) và a.b.

Em rút ra kết luận gì?

Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) \(3.5^2 và 5^2.7\)
b) \(2^2.3.5; 3^2.7\) và \(3.5.11\)

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A= {a \( \in \) \(\mathbb{N}\)| 84 \( \vdots \)a; 180\( \vdots \) a và a > 6};

b) B = {b \( \in \)\(\mathbb{N}\)| b\( \vdots \)12; b\( \vdots \)15; b\( \vdots \)18 và 0 < b < 300}.

a) Hoàn thiện bảng sau vào vở.

b) Nhận xét về tích ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) và tích a. b.

1) Tìm x \(\in\) {24; 36; 42; 132} để x + 60 không chia hết cho 12.

2) Để phòng chống dịch Covid-19, thành phố Bắc Ninh đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm các bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Biết rằng có tất cả 18 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 27 bác sĩ đa khoa và 45 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập được nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó số bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên được chia đều vào mỗi đội?

Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết:

a) ƯCLN(a, b) = 15 và BCNN(a, b) = 180;

b) ƯCLN(a, b) = 11 và BCNN(a, b) = 484.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

(A) Ước chung của hai số tự nhiên a và b là ước của ước chung lớn nhất của chúng;

(B) Bội chung của hai số tự nhiên a và b là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng;

(C) ƯCLN(a, b) là ước của BCNN(a, b);

(D) Nếu a không chia hết cho c và b không chia hết cho c thì BCNN(a; b) cũng không chia hết cho c.

Hai số có BCNN là 2³.3⁴.5³ và ƯCLN là 3².5. Biết một trong hai số là 2³.3².5, tìm số còn lại.

Nếu ta nhân số 12 345 679 với một số a bất kì có một chữ số, rồi nhân kết quả đó với 9 thì ta được số có 9 chữ số, mỗi chữ số đều là a, chẳng hạn khi a = 3 thì

12 345 679. 3 = 37 037 037;

37 037 037. 9 = 333 333 333.

Em hãy giải thích tại sao

Biết hai số 2³.3^a và 2^b.3⁵ có ước chung lớn nhất là 2².3⁵ và bội chung nhỏ nhất là 2³.3⁶. Hãy tìm giá trị của các số tự nhiên a và b.

Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho:

a + 2b = 48, a < 24 và ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114

a) Điền các số thích hợp vào chỗ chấm trong bảng sau:

b) So sánh tích ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) và a.b. Em rút ra kết luận gì?

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) \({3.5^2}\)và \({5^2}.7\);

b) \({2^2}.3.5,{\rm{ }}{{\rm{3}}^2}.7\) và \(3.5.11\).

Hai số có BCNN là \({2^3}{.3.5^3}\) và ƯCLN là \({2^2}.5\). Biết một trong hai số là \({2^2}.3.5\), tìm số còn lại.

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98 ;

b) 36 và 54.

Biết rằng 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Biết hai số \({3^a}{.5^2}\) và \({3^3}{.5^b}\) có ƯCLN là \({3^3}{.5^2}\) và BCNN là \({3^4}{.5^3}\). Tìm a và b.

Tìm số tự nhiên \(x\), biết:

a) \(95 - 5\left( {x + 2} \right) = 45\)

b) \({5^{x - 1}} - {2.5^2} = {3.5^2}\)

c) \(x + 11\) là bội của \(x + 2\)