2K7! KHAI GIẢNG LỚP LIVE ÔN CẤP TỐC ĐGNL 2025

ƯU ĐÃI SỐC 50% HỌC PHÍ VÀ NHẬN "MIỄN PHÍ" BỘ SÁCH 21+ ĐỀ THỰC CHIẾN

  • Chỉ còn
  • 11

    Giờ

  • 08

    Phút

  • 09

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Mặt cắt của một tổ ong có hình lưới tạo bởi các ô hình lục giác đều. Từ một ô đầu tiên, bước thứ nhất, các ong thợ tạo ra vòng 1 gồm 6 ô lục giác; bước thứ hai, các ong thợ sẽ tạo ra vòng 2 có 12 ô bao quanh vòng 1; bước thứ ba, các ong thợ sẽ tạo ra 18 ô bao quanh vòng 2; cứ thế tiếp tục (Hình 2). Số ô trên các vòng theo thứ tự có tạo thành cấp số cộng không? Nếu có, tìm công sai của cấp số cộng này.

Phương pháp giải

Biến đổi, đưa un+1=un+d, khi đó dãy số là cấp số cộng có công sai d.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: Dãy số chỉ số ô trên các vòng là: u1=6;u2=12;u3=18;...

Ta thấy: un+1=un+6

Vậy ô trên các vòng theo thứ tự tạo thành cấp số cộng có công sai d=6.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho dãy số (un) với un=2n+3. Chứng minh rằng (un) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho dãy số (un) gồm tất cả các số tự nhiên lẻ, xếp theo thứ tự tăng dần

a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b) Dự đoán công thức biểu diễn số hạng un theo số hạng un1.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho dãy số (un) với un=5n+7(n1).Dãy (un) có là cấp số cộng không? Vì sao? 

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho (un) là cấp số cộng u1=7,u2=2. Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng đó.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho dãy số 2;3;8;13;18;23;28

Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao?

a)    10;2;14;26;38

b)    12;54;2;114;72

c)    12;22;32;42;52

d)    1; 4; 7; 10; 13

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. 21;3;27;51;75
B. 12;54;2;114;154
C. 1,2,3,4,5
D. 120;130;140;150;160

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành cấp số cộng. Tìm số đo ba góc đó.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Chứng minh mỗi dãy số sau là cấp số cộng. Xác định công sai của mỗi cấp số cộng đó.

a) 3; 7; 11; 15; 19; 23.

b) Dãy số (un) với un=9n9.

c) Dãy số (vn) với vn=an+b, trong đó ab là các hằng số.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Tìm điểm giống nhau của các dãy số sau:

a) 2; 5; 8; 11; 14 (xem Hình 1). 

b) 2; 4; 6; 8.                     

c) 5; 10; 15; 20; 25.          

d) ‒5; ‒2; 1; 4; 7; 10.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: 1;3;7;11;15.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) un=34n;      

b) un=n24;                             

c) un=5n; d) un=95n3.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Dãy số 12;0;12;1;32;... là cấp số cộng với

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho cấp số cộng (un)u1=3, u7=21. Khi đó công sai d là

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Dãy số này dưới đây là một cấp số cộng?

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. un=3n                                                     

B. un=13n

C. un=3n+1                                               

D. un=3+n2

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Cho ba số 1b+c, 1c+a, 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số a2, b2, c2 theo thứ tự cũng lập thành một cấp số cộng.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Chọn cấp số cộng trong các dãy số (un) sau

A.un=3n+2                             

B.un=3n+1           

C. un=3n                                       

D.u1=1,un+1=un+n.

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) un=2n+3;

b) un=3n+1;

c) un=n2+1;

d) un=2n.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Trong các dãy số (un) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) un=3n+1;

b) un=45n;

c) un=2n+35;

d) un=n+1n;

e) un=n2n;

g) un=n2+1.

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Cho dãy số 12;0;12;1;32;..... là cấp số cộng với:

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Dãy số này dưới đây là một cấp số cộng?

Xem lời giải >>