Cho Hình 7.
a) Xác định số đo các góc lượng giác (Oa,Ob), (Ob,Oc) và (Oa,Oc).
b) Nhận xét về mối liên hệ giữa ba số đo góc này.
- Quy ước chiều quay ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồ là chiều âm.
a) Số đo của góc lượng giác (Oa,Ob) trong Hình 7 là \({135^ \circ } + n{.360^ \circ },(n \in \mathbb{Z})\)
Số đo của góc lượng giác (Ob,Oc) trong Hình 7 là \( - {80^ \circ } + m{.360^ \circ },(m \in \mathbb{Z})\)
Số đo của góc lượng giác (Oa,Oc) trong Hình 7 là \({415^ \circ } + k{.360^ \circ },(k \in \mathbb{Z})\)
b)
\(\begin{array}{l}(Oa,Ob) + (Ob,Oc) = {135^ \circ } + n{.360^ \circ } + ( - {80^ \circ }) + m{.360^ \circ }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {55^ \circ } + (n + m){.360^ \circ } = {415^ \circ } + (n + m - 1){.360^ \circ }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {415^ \circ } + k{.360^ \circ } = (Oa,Oc)\end{array}\)
với \(k = n + m - 1\,;n,m,k \in \mathbb{Z}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho một góc lượng giác $(O x, O u)$ có số đo $240^{\circ}$ và một góc lượng giác $(O x, O v)$ có số đo $-270^{\circ}$. Tính số đo của các góc lượng giác $(O u, O v)$.
Cho ba tia Ou, Ov, Owvới số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là \({30^ \circ }\) và \({45^ \circ }\)
a) Xác định số đo của ba góc lượng giác \((Ou,Ov)\) ,\((Ov,Ow\) và \((Ou,Ow)\) được chỉ ra ở Hình 1.5.
b) Với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để
sđ\((Ou,Ov)\) + sđ\((Ov,Ow\) = sđ \((Ou,Ow)\) + k\({.360^ \circ }\)
Trong Hình 8, chiếc quạt có ba cánh được phân bố đều nhau. Viết công thức tổng quát số đo của góc lượng giác (Ox,ON) và (Ox,OP).
Cho góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là \(\frac{\pi }{4}\). Số đo của các góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu là \(Ou\) và tia cuối là \(Ov\)?
Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo \( - {30^o}\) và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo \({120^o}\). Tính số đo góc lượng giác (Ou, Ov).
Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo \( - {30^o}\) và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo \({120^o}\). Tính số đo góc lượng giác (Ou, Ov).
