a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: \({360^ \circ }, - {450^ \circ }\)
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: \(3\pi , - \frac{{11\pi }}{5}\)
Áp dụng công thức:
\({\alpha ^ \circ } = \alpha .\frac{\pi }{{180}}rad\) ; \(\alpha \,rad = \alpha .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ }\)
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}{360^ \circ } = 360.\frac{\pi }{{180}} = 2\pi \\ - {450^ \circ } = -450.\frac{\pi }{{180}} = -\frac{5}{2}\pi \end{array}\)
b)\(3\pi = 3\pi .{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = {540^ \circ }\)
\( - \frac{{11\pi }}{5} = \left( { - \frac{{11\pi }}{5}} \right).{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^ \circ } = - {396^ \circ }\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Hoàn thành bảng sau:
Hoàn thành bảng chuyển đổi đơn vị đo của các góc sau đây:
|
Số đo theo độ |
0° |
? |
45° |
60° |
? |
120° |
? |
150° |
180° |
|
Số đo theo rad |
? |
\(\frac{\pi }{6}(rad)\) |
? |
? |
\(\frac{\pi }{2}(rad)\) |
? |
\(\frac{{3\pi }}{4}(rad)\) |
? |
\(\pi (rad)\) |
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9). Đo và cho biết \(\widehat {AOB}\) có số đo bằng bao nhiêu độ.
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian
a) \(38^\circ \)
b) \( - 115^\circ \)
c) \({\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^\circ }\)
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\)
b) -5
c) \(\frac{{13\pi }}{9}\)
Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo \(\alpha \) sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Góc có số đo \({75^o}\) bằng bao nhiêu radian?
Góc có số đo \(\frac{\pi }{6}\) radian bằng bao nhiêu độ?
Nếu một góc lượng giác có số đo là \(\alpha = - {45^{\rm{o}}}\) thì số đo radian của nó là
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đổi số đo của góc \( - \frac{{3\pi }}{{16}}\) rad sang đơn vị độ, phút, giây.
Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng radian của cung tròn đó là
Đổi số đo của góc $\alpha = 30^\circ $ sang rađian.
Hoàn thành bảng sau
Đổi số đo góc \(\alpha = {105^0}\) sang rađian ta được:
A.\(\alpha = \frac{{5\pi }}{8}\).
B. \(\alpha = \frac{\pi }{8}\).
C. \(\alpha = \frac{{7\pi }}{{12}}\).
D. \(\alpha = \frac{{9\pi }}{{12}}\).
Góc có số đo \(\frac{{7\pi }}{4}\) radian bằng bao nhiêu độ?
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian:
a) \({15^0}\);
b) \({65^0}\);
c) \( - {105^0}\);
d) \({\left( {\frac{{ - 5}}{\pi }} \right)^0}\).
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
a) 6;
b) \(\frac{{4\pi }}{{15}}\);
c) \( - \frac{{19\pi }}{8}\);
d) \(\frac{5}{3}\).
Đổi từ rađian sang độ với số đo $ - \frac{{13\pi }}{5}$ ta được
