Cho hàm số \(y = a{x^2}\).
a) Tìm a khi biết x = 2 thì y = - 1.
b) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong bảng 6.1
Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Thay lần lượt x = -2; x = -1; x = 0; x = 4 để tìm y.
a) Thay x = 2; y = -1 vào \(y = a{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)
b) \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)
Với x = -2 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 2} \right)^2} = - \frac{1}{4}.4 = - 1\)
Với x = -1 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.1 = - \frac{1}{4}\)
Với x = 0 thì \(y = - \frac{1}{4}{.0^2} = 0\)
Với x = 4 thì \(y = - \frac{1}{4}{\left( 4 \right)^2} = - \frac{1}{4}.16 = - 4\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Cho hàm số \(y = 0,25{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Công thức \(E = \frac{1}{2}m{v^2}\left( J \right)\) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
a) Giả sử một quả bóng có khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 6m/s. Tính động năng của quả bóng đó.
b) Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5kg là 48J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.
Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau:
Lập bảng giá trị của hai hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^2}\)và \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) với x lần lượt bằng – 4; -2; 0; 2; 4.
a) Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.2
Đánh dấu các điểm (x;y) trong Bảng 6.2 trên mặt phẳng toạ độ.
b) Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}.\) Tính các giá trị tương ứng của hàm số trong Bảng 6.3
