Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - 3y = 5;\)
b) \(0x + y = 3;\)
c) \(x + 0y = - 2.\)
Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)
a) \(2x - 3y = 5;\)
Ta có \(y = \frac{{2x - 5}}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( x;\frac{{2x - 5}}{3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5.\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow A\left( {0;\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - 3y = 5\) đi qua hai điểm A và B
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(2x - 3y = 5.\)
b) \(0x + y = 3;\)
Ta có \(0x + y = 3\) rút gọn thành \(y = 3\) nên phương trình có nghiệm là \(\left( {x;3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;3). Ta gọi đó là đường thẳng y = 3
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(0x + y = 3.\)
c) \(x + 0y = - 2.\)
Ta có \(x + 0y = - 2\) rút gọn thành \(x = - 2\) nên phương trình có nghiệm là \(\left( { - 2;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-2; 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = -2
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(x + 0y = - 2.\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng $d$ biểu diễn tập nghiệm của phương trình $3x - y = 3$ là
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3;\)
b) \(0x + 2y = - 4;\)
c) \(3x + 0y = 5.\)
Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
a) 2x + y = 3;
b) 0x – y = 3;
c) – 3x + 0y = 2;
d) -2x + y = 0.
Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2
A. vuông góc với trục tung
B. vuông góc với trục hoành
C. đi qua gốc toạ độ
D. đi qua điểm A(1;1)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hãy biểu diễn các nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(4x - y = 3\)
b) \(0x - 2y = 5\)
c) \(7x + 0y = 21\)
Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào được biểu diễn ở đồ thị sau?
Tập nghiệm của phương trình \(2x + 0y = 5\) được biểu diễn bởi
Tập nghiệm của \(3x - 4y = - 1\) được biểu diễn bằng đường thẳng
Chọn khẳng định đúng. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào?
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây? trong đầu bài nó ghi là pt 1 ẩn, nhưng đúng là pt hai ẩn nên t sửa đề cho đúng luôn nhé
A. \(2x - y = - 3\).
B. \(2x + y = 3\).
C. \(3x + y = 3\).
D. \(3x - y = 0\).
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - y = 3\);
b) \(0x + 2y = - 4\);
c) \(3x + 0y = 5\).
Biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
a) 2x + y = - 2
b) 0x – y = -3
c) – 4x + 0y = 6
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \( - 3x + 2y = 5\);
b) \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Giả sử (x; y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(4x - 2y = 6.\)
a) Hoàn thành bảng sau đây:
Từ đó suy ra 5 nghiệm của phương trình đã cho.
b) Biểu diễn y theo x. Từ đó cho biết phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm?
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(3x - 2y = 5\);
b) \(0x + 2y = 4\);
c) \(2x + 0y = - 3\).
Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 có đặc điểm nào sau đây?
A. Vuông góc với trục hoành.
B. Vuông góc với trục tung
C. Đi qua gốc toạ độ.
D. Đi qua điểm A(1;1)
Hình ảnh dưới đây minh họa tập nghiệm của phương trình nào?
