Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\). Số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Ta có: \(\frac{{167}}{{84}} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}} \Leftrightarrow 84\left( {2n + 1} \right) = 167\left( {n + 2} \right) \Leftrightarrow 168n + 84 = 167n + 334 \Leftrightarrow n = 250\)

Do đó, số \(\frac{{167}}{{84}}\) là số hạng thứ 250 của dãy số.