Lý thuyết Phương trình bậc hai một ẩn.


Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

A. Tóm tắt lí thuyết:

1. Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:

\(a{x^2} + bx + c=0\)

\(x\) là ẩn số; \(a, b, c\) là những số cho trước gọi là các hệ số và \(a ≠ 0\).

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp \(c = 0\), phương trình có dạng \(a{x^2} + bx =0\) ⇔ \(x(ax + b) = 0\)

Phương trình có hai nghiệm

\({x_1} = 0,{x_2} =  - {b \over a}\).

b) Trường hợp \(b = 0\), phương trình có dạng \(a{x^2} + c=0\) \(⇔ {x^2}\) =\(-\frac{c}{a}\)

Nếu \(a, c\) cùng dấu \(-\frac{c}{a}\) \(< 0\) phương trình vô nghiệm.

Nếu \(a, c\) trái dấu \(-\frac{c}{a}\) \(> 0\) phương trình có hai nghiệm \({x_1} = -\sqrt{-\frac{c}{a}},{x_2} =  \sqrt{-\frac{c}{a}}\).

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu