Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2


Giải các phương trình sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\({x^2} - 8 = 0\)

Phương pháp giải:

Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi \(a \ge 0\), ta có: \(x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 8 \Leftrightarrow x= \pm 2\sqrt 2 \).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x= \pm 2 \sqrt 2\).

LG b

\(5{x^2} - 20 = 0\)

Phương pháp giải:

Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi \(a \ge 0\), ta có: \(x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(5{x^2} - 20 = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} = 20 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{20}{5} \)

\(\Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt 4 \Leftrightarrow x =\pm 2\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x= \pm 2\).

LG c

\(0,4{x^2} + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Biến đồi phương trình để sử dụng: Với mọi \(a \ge 0\), ta có: \(x^2=a \Leftrightarrow x= \pm \sqrt a\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(0,4{x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow 0,4{x^2} =  - 1 \\\Leftrightarrow {x^2} =  - \dfrac{1}{0,4}\Leftrightarrow {x^2} =  - 2,5\) (vô lý vì \(x^2 \ge 0\) với mọi \(x\))

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

LG d

\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích \(a.b =0 \Leftrightarrow a=0\) hoặc \(b=0\). 

Chú ý: với mọi \(x\), ta luôn có \(x^2 \ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x(2x + \sqrt 2 ) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
2x + \sqrt 2=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
2x =- \sqrt 2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x =- \dfrac{\sqrt 2}{2} \hfill \cr} \right.\)

Phương trình có hai nghiệm là: \(x = 0;\ x =   \dfrac{-\sqrt 2}{2}.\)

LG e

\( - 0.4{x^2} + 1,2x = 0\)

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích \(a.b =0 \Leftrightarrow a=0\) hoặc \(b=0\). 

Chú ý: với mọi \(x\), ta luôn có \(x^2 \ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0 \Leftrightarrow  - 4{x^2} + 12x = 0\)

\(\Leftrightarrow  - 4x(x - 3) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
-4x = 0 \hfill \cr 
x - 3=0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x =3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai  nghiệm là: \({x} = 0,\ {x} = 3\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 112 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua