Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ


1. Định nghĩa với mỗi góc α(0 độ ≤ α ≤ 180 độ)ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn...

1. Định nghĩa

Với mỗi góc  α ( 0≤  α  ≤ 1800) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc  =  α và giả sử điểm M có tọa độ M (x0 ;y0).

Khi đó ta có định nghĩa:

Sin của góc α là y0, kí hiệu là sinα = y0

cosin của góc α là x0, kí hiệu là cosα = x0

tang của góc α là ( x0 ≠ 0), ký hiệu tan α =  

cotang cuả góc α là (y0 ≠ 0), ký hiệu cot α = 

 

Các số sin α, cos α, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc  α

2.Tính chất

Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc bù nhau

sinα  = sin(1800 –  α)

cosα = -cos((1800 –  α)

tanα = tan(1800 –  α)

cotα = -cot(1800 –  α)

Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau còn cos, tan, cot thì đối nhau

3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

 

góc 

00

300

450

600

900

1800

sin

0

     

1

0

cos

1

 

 

  

0

-1

tan

0

 

 1

  √3

 

0

cot

  

 √3

1

 

0

  

 4. Góc giữa hai vectơ

Định nghĩa : Cho hai vectơ   và   đều khác vectơ 0. Từ một điểm 0 bât kỳ ta vẽ 

 đều khác vec tơ 0. Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ  =  và  = .

góc   với số đo từ 00 đến 180độ được gọi là  góc giữa hai vectơ   và .

Người ta ký hiệu góc giữa hai vectơ   và   là (;) Nếu (;) = 900 thì ta nói rằng và  vuông góc với nhau. Ký hiệu là   ⊥  hoặc  

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Bài viết liên quan