Bài 1 sgk trang 40 hình học 10


Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) sinA = sin(B + C);

Bài 1. Chứng minh rằng trong tam giác \(ABC\) ta có:

a) \(\sin A = \sin (B + C)\);                          

b) \(\cos A = -\cos (B + C)\)

Giải

Trong một tam giác thì tổng các góc là \(180^0\)  :

\(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C} = 180^0\)                 

\(\Rightarrow\widehat{A}  = 180^0\) - (\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) )

\(\widehat{A}\) và  (\(\widehat{B}\) +\(\widehat{C}\) ) là \(2\) góc bù nhau, do đó:

a) \(\sin A = \sin[180^0 - (\widehat{B} +\widehat{C} )] = \sin (B + C)\)

b) \(\cos A = \cos[180^0- (\widehat{B} +\widehat{C} )] = -\cos (B + C)\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu