Bài 5 trang 68 sgk giải tích 12


Bài 5 trang 68 sách giáo khoa giải tích lớp 12. Tính các câu sau:

Bài 5.

a) Cho \(a = lo{g_{30}}3,b = lo{g_{30}}5\). Hãy tính \(lo{g_{30}}1350\) theo \(a, b\).

b) Cho \(c =lo{g_{15}}3\). Hãy tính \(lo{g_{25}}15\) theo \(c\).

Giải:

a) Ta có \(1350 = 30.3^2 .5\) suy ra

\(lo{g_{30}}1350 =lo{g_{30}}(30.{3^2}.5) =1 + 2lo{g_{30}}3 + lo{g_{30}}5\)\( = 1 + 2a+b\).

b)  \(lo{g_{25}}15\)  = \(\frac{1}{log_{15}25}\) = \(\frac{1}{2log_{15}5}\) = \(\frac{1}{2log_{15}\left ( 15: 3 \right )}\) = \(\frac{1}{2\left (1-log_{15}3 \right )}\) = \(\frac{1}{2\left (1-c \right )}\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu