Bài 47 trang 86 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 47. Gọi cung chứa góc

Bài 47. Gọi cung chứa góc 55o ở bài tập 46 là . Lấy điểm M1 nằm bên trong và điểm

Mnằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho M1, M2 và cung AmB nằm cùng về một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:

a)  > 55o;

b)  < 55o

Hướng dẫn giải:

M1 là điểm bất kì nằm trong cung chứa góc 550 (hình a).

Gọi B’, A’ theo thứ tự là giao điểm của M1A, M1B với cung tròn. Vì góc AM1B là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, nên: góc AM1B =  sđ cung(AB +A’B’)/2 = sđcung AB/2 +  sđcung A’B’/2  = 550+ (một số dương) Vậy góc AM1B > 550

 

b) 

M2 là điểm bất kì nằm ngoài đường tròn (h.b), M2A, M2B lần lượt cắt đường tròn tại A’, B’. Vì góc AM2B là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn nên: góc AM2B= sđcung(AB – A’B’)/2= sđAB/2 – sđA’B’/2 = 550 –  (một số dương)

Vậy  góc AM2B <  550

      

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu