Bài 44 trang 86 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 44. Cho tam giác ABC vuông ở A

Bài 44. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Hướng dẫn giải:

Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có;

\(\widehat{I_{1}}\) = \(\widehat{A_{1}}\) + \(\widehat{B_{1}}\)            (1)

\(\widehat{I_{2}}\) = \(\widehat{A_{2}}\) + \(\widehat{C_{1}}\)           (2)

 Cộng vế (1) và (2) vế với vế:

\(\widehat{I_{1}}\) +\(\widehat{I_{2}}\) = \(\widehat{A_{1}}\)+\(\widehat{A_{2}}\)+\(\widehat{B_{1}}\)+\(\widehat{C_{1}}\)

Hay \(\widehat{I}\) = \(90^{\circ}\) +\(45^{\circ}\) = \(135^{\circ}\)

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc \(135^{\circ}\) không đổi, vậy quỹ tích của I là góc cung chứa góc \(135^{\circ}\) dựng trên đoạn thẳng BC  

>>>>> Học tốt lớp 9 luyện thi vào 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu