Bài 51 trang 87 sgk toán lớp 9 tập 2


Bài 51. Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn

Bài 51. Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với  = 60o. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB' và CC'

Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

Hướng dẫn giải:

Ta có:  = 2 =  2.60o = 120o              (1)

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)

và  =  (đối đỉnh)

mà  = 180o -  = 180- 60o = 120o

nên  = 120o                 (2)

 =  + 

          = 60o +  = 60o+ 60

(sử dụng góc ngoài của tam giác)

Do đó  = 120

Từ (1), (2), (3) ta thấy các điểm O, H, I cùng nằm trên các cung chứa góc 120o dựng trên đoạn thẳng BC. Nói cách khác, năm điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan