Bài 50 trang 87 sgk toán lớp 9 tập 2


Cho đường tròn đường kính AB cố định.

Cho đường tròn đường kính AB cố định. M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

a) Chứng minh  không đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên.

Hướng dẫn giải:

a) Vì  = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra trong tam giác vuông MIB có tg =  =  => =  26o34’

Vậy  không đổi.

b) Phần thuận:

Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung  và )

Phần đảo:

Lấy điểm I' bất kì thuộc  hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.

Tam giác vuông BMT, có tg =  = tg26o34’

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung  và 

>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 9 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

 

Bài viết liên quan