Bài 17 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2


Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Giải:

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AM}{BM}\) (1)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=> \(\frac{AE}{CE}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (2)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

=> \(\frac{AM}{BM}\) = \(\frac{AM}{MC}\) (3)

từ 1,2,3 => \(\frac{AD}{BD}\) = \(\frac{AE}{CE}\) => DE // BC( Định lí Talet đảo)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu