Bài 20 trang 68 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bình chọn:
4 trên 96 phiếu

Bài 20. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC théo thứ tự E và F(h26)

Bài 20. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F (h26)

Chứng minh rằng OE = OF.

Giải

∆ADC có OE // DC nên \(\frac{OE}{DC}\) = \(\frac{AE}{AD}\)  (1)

∆BDC có OF // DC nên \(\frac{OF}{DC}\) = \(\frac{BF}{BC}\)   (2)

Mà AB // CD nên \(\frac{AE}{AD}\) = \(\frac{BF}{BC}\)(theo câu b bài 19)   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{OE}{DC}\) = \(\frac{OF}{DC}\) nên \(OE = OF\).

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 8 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan