Câu hỏi
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^3} + 2x - 2{x^2} - 4 = 0\)
- A \(1\)
- B \(2\)
- C \(0\)
- D \( - 1\)
Phương pháp giải:
Tạo nhân tử chung \(x - 2\) đưa về phương trình tích \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\).
Sau đó, giải ra \(x\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x^3} + 2x - 2{x^2} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 2x - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 2} \right) + 2\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Vì \({x^2} + 2 > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow x - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow x = 2\)
Chọn B.