Đề bài

Hãy chọn câu đúng, \(x =  - 3\) là một nghiệm của bất phương trình:

  • A.

    \(2x + 1 > 5\)

  • B.

     \(7 - 2x < 10 - x\)

  • C.

    \(2 + x < 2 + 2x\)

  • D.

    \( - 3x > 4x + 3\)

Phương pháp giải

Thay \(x =  - 3\) vào mỗi bất phương trình.

Nếu ta thu được một bất đẳng thức đúng thì \(x =  - 3\) là nghiệm và ngược lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Thay \(x =  - 3\) vào bất phương trình \(2x + 1 > 5\) ta được \(2.\left( { - 3} \right) + 1 > 5\) hay \(  - 5 > 5\) (vô lý) nên  \(x =  - 3\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x + 1 > 5\).

+ Thay \(x =  - 3\) vào bất phương trình \(7 - 2x < 10 - x\) ta được \(7 - 2.\left( { - 3} \right) < 10 - \left( { - 3} \right) \) hay \( 13 < 13\) (vô lý) nên  \(x =  - 3\) không là nghiệm của bất phương trình \(7 - 2x < 10 - x\).

+ Thay \(x =  - 3\) vào bất phương trình \(2 + x < 2 + 2x\) ta được \(2 + \left( { - 3} \right) < 2 + 2.\left( { - 3} \right)\) hay \( - 1 <  - 4\) (vô lý) nên  \(x =  - 3\) không là nghiệm của bất phương trình \(2 + x < 2 + 2x\).

+ Thay \(x =  - 3\) vào bất phương trình \( - 3x > 4x + 3\) ta được \( - 3.\left( { - 3} \right) > 4.\left( { - 3} \right) + 3 \) hay \( 9 >  - 9\) (luôn đúng) nên  \(x =  - 3\) là nghiệm của bất phương trình \( - 3x > 4x + 3\).

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho biết giá trị \(x = 3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a. \(5x + 4 > 4x - 12\);

b. \({x^2} - 3x + 5 \le 4\).

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây.

a. \({x^2} - 3x + 2 > 0\) với \(x =  - 3;x = 1,5\).

b. \(2 - 2x < 3x + 1\) với \(x = \frac{2}{5};x = \frac{1}{5}\).

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho bất phương trình \({x^2} < 2x + 3\).

a) Khi thay \(x = 1\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

b) Khi thay \(x = 5\) vào hai vế của bất phương trình, ta được một khẳng định đúng hay sai?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

\(x =  - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

a) \(x\left( {x - 1} \right) < x + 2\);

b) \({x^2} - 2 > 0\).

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Hãy chọn câu đúng, \(x =  - 3\) không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Kiểm tra xem giá trị \(x = 3\) có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

a)   \(2x - 7 < 0\)

b)  \( - 0,3x + 1,7 \le 0\)

c)   \( - 5{x^2} + 2x > 0\)

Xem lời giải >>