Đề bài

Cho đường tròn (O)(O) và điểm AA nằm trên đường tròn (O).(O). Nếu đường thẳng  dOAdOA tại AA  thì

  • A.

    dd là tiếp tuyến của (O)(O)

  • B.

    dd cắt (O)(O) tại hai điểm phân biệt

  • C.

    dd là tiếp xúc với (O)(O) tại OO

  • D.

    Cả A, B, C đều sai

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

Hay dd là tiếp tuyến của (O)(O) tại A.A.

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho (O;R)(O;R). Đường thẳng dd là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)(O;R) tại tiếp điểm AA khi

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho đoạn thẳng OH và đường thẳng a vuông góc với OH tại H.

a) Xác định khoảng cách từ O đến đường thẳng a.

b) Nếu vẽ đường tròn (O; OH) thì đường tròn này và đường thẳng a có vị trí tương đối như thế nào?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho một hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 6 cm và hai đường chéo cắt nhau tại I. Chứng minh rằng đường tròn (I; 3cm) tiếp xúc với cả bốn cạnh của hình vuông.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho đường thẳng a và điểm M không thuộc a. Hãy vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với a.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Trở lại tình huống mở đầu. Ở đây, ta hiểu đồng xu nằm đè lên một đường thẳng khi đường tròn (hình ảnh của đồng xu) và đường thẳng ấy cắt nhau.

Bằng cách xét vị trí của tâm đồng xu trong một dải nằm giữa hai đường thẳng song song cạnh nhau (cách đều hoặc không cách đều hai đường thẳng đó), hãy chứng minh rằng chỉ xảy ra các trường hợp a và b, không thể xảy ra trường hợp c.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho điểm M ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau:

- Vẽ đường tròn đường kính MO cắt đường tròn (O) tại A và B;

- Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng MA và MB là hai tiếp tuyến của (O).

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh A, B và C của một tam giác cân tại A, Chứng minh rằng đường thẳng đi qua A và song song với BC là một tiếp tuyến của (O).

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho góc xOy với đường phân giác Ot và điểm A trên cạnh Ox, điểm B trên cạnh Oy sao cho OA = OB. Đường thẳng qua A và vuông góc với Ox cắt Ot tại M. Chứng minh rằng OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (M; MA).

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho tam giác vuông ABC (A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:

a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).

b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA). 

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho điểm A nằm trên đường tròn (O; R), đường thẳng d đi qua A và vuông góc với OA. Gọi M là một điểm trên d (M khác A).

a) Giải thích tại sao ta có OA = R và OM > R.

b) Giải thích tại sao d và (O) không thể có điểm chung nào khác ngoài A.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho tam giác ABC có đường cao AH (Hình 8). Tìm tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) tại H.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Một diễn viên xiếc đi xe đạp trên một sợi dây cáp căng (Hình 9). Ta coi sợi dây là tiếp tuyến của mỗi bánh xe, xác định các tiếp điểm.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Trong Hình 16, AB = 9; BC = 12; AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm dây AC. Đường thẳng OI cắt tiếp tuyến Ax tại M. Chứng minh rằng:

a) ^ACBˆACB có số đo bằng 90o, từ đó suy ra độ dài của BC theo R;

b) OM là tia phân giác của ^COAˆCOA.

c) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho đường thẳng aa là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)(O;R). Gọi HH là hình chiếu của tâm OO trên đường thẳng aa (Hình 33).

 

a) So sánh khoảng cách OHOH từ tâm OO đến đường thẳng aa và bán kính RR.

b) Điểm HH có thuộc đường tròn (O;R)(O;R) hay không?

c) Điểm HH có phải là tiếp điểm của đường thẳng aa và đường tròn (O;R)(O;R) hay không?

d) Đường thẳng aa có vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm hay không?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho ba điểm A,B,CA,B,C thẳng hàng, trong đó BB nằm giữa AACC. Đường tròn (O)(O) tiếp xúc với đường thẳng ABAB tại điểm CC. Chứng minh: AO2+BC2=BO2+AC2AO2+BC2=BO2+AC2.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho đường thẳng aa và đường tròn (O;R)(O;R) thỏa mãn đường thẳng aa đi qua điểm HH thuộc đường tròn (O;R)(O;R)aOHaOH.

a) So sánh khoảng cách từ điểm OO đến đường thẳng aa và bán kính RR.

b) Giả sử NN là điểm thuộc đường thẳng aaNN khác HH. So sánh ONONRR. Điểm NN có thuộc đường tròn (O;R)(O;R) hay không?

c) Đường thẳng aa có phải là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)(O;R) hay không?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho hai đường tròn (O;R)(O;R)(O;R) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm I. Gọi d là tiếp tuyến của (O;R) tại điểm I. Chứng minh d là tiếp tuyến của (O;R).

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho hai đường tròn (O),(O) cắt nhau tại hai điểm A,B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh đường thẳng OB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho đường tròn (O) và dây AB. Điểm M nằm ngoài đường tròn (O) thỏa mãn điểm B nằm trong góc MAO^MAB=12^AOB. Chứng minh đường thẳng MA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Trong Hình 5.35, cạnh mỗi hình vuông trong lưới ô vuông có độ dài là 1 đơn vị. Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm B, bán kính BA.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đường tròn tâm I(2; 3) đi qua gốc tọa độ O. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại O.

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Cho A là một điểm thuộc đường tròn (O), M là một điểm thuộc tiếp tuyến của (O) tại điểm A (M khác A). Đường tròn tâm M bán kính MA cắt (O) tại B (B khác A). Chứng minh rằng MB là một tiếp tuyến của (O).

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Trong Hình 5.40, mặt cắt của Trái Đất có thể xem là đường tròn tâm O bán kính R=6400km. Từ điểm A nằm ở độ cao h so với mực nước biển, một người có thể thấy xa nhất đến điểm B trên (O) sao cho AB là tiếp tuyến (O). Khoảng cách AB khi đó được gọi là tầm nhìn xa từ điểm A. Tính AB nếu h=20m.

Xem lời giải >>
Bài 25 :

“Nếu một đường thẳng  đi qua một điểm của đường tròn và … thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn”.  Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho (O;5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;5cm), khi đó

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Cho (O;4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;4cm), khi đó

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Cho tam giác ABCAC=3cm,AB=4cm,BC=5cm. Vẽ đường tròn (C;CA). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Cho tam giác MNPMN=5cm,NP=12cm,MP=13cm. Vẽ đường tròn (M;NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Cho tam giác ABC cân tại A; đường cao AHBK cắt nhau tại I. Khi đó đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI.

Xem lời giải >>