Tại một hội nghị khoa học quốc tế năm 2022, ban tổ chức khảo sát số lượng ngôn ngữ mà mỗi đại biểu có thể sử dụng. Kết quả thu được như sau:
a) Bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên như sau:
b) Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ là 35%.
c) Biểu đồ tần số tương đối cho dữ liệu trên là:
d) Tại hội nghị khoa học quốc tế được tổ chức năm 2023, có 65 trong tổng số 180 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Do đó tỉ lệ đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên năm 2023 tăng so với năm 2022.
a) Bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên như sau:
b) Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ là 35%.
c) Biểu đồ tần số tương đối cho dữ liệu trên là:
d) Tại hội nghị khoa học quốc tế được tổ chức năm 2023, có 65 trong tổng số 180 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Do đó tỉ lệ đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên năm 2023 tăng so với năm 2022.
a) Sử dụng công thức tính tần số tương đối cho dữ liệu: \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của giá trị và N là cỡ mẫu. Sau đó lập bảng tần số tương đối.
b) Tính tổng tần số tương đối của các đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ.
c) Từ bảng tần số tương đối đã lập để vẽ biểu đồ tần số tương đối phù hợp.
Công thức đổi từ tần số tương đối sang độ: \(360^\circ .{f_i}\).
d) Tính tần số tương đối của số đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở nên trong năm 2022 và 2023.
So sánh hai tần số tương đối với của số đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trong hai năm với nhau.
a) Sai
Tổng số đại biểu là: \(72 + 58 + 34 + 20 + 16 = 200\)
Tần số tương đối của các giá trị 1; 2; 3; 4; \( \ge \)5 lần lượt là:
\(\begin{array}{l}\frac{{72}}{{200}}.100\% = 36\% ;\frac{{58}}{{200}}.100\% = 29\% ;\frac{{34}}{{200}}.100\% = 17\% ;\\\frac{{20}}{{200}}.100\% = 10\% ;\frac{{16}}{{200}}.100\% = 8\% \end{array}\)
Vậy bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên như sau:
b) Sai
Tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ là:
\(29 + 17 + 10 + 8 = 64\left( \% \right)\).
c) Đúng
Từ bảng tần số tương đối, ta có số độ tương ứng với các giá trị tần số là:
\(\begin{array}{l}360^\circ .36\% \approx 130^\circ ;360^\circ .29\% \approx 104^\circ ;360^\circ .17\% \approx 61^\circ ;\\360^\circ .10\% = 36^\circ ;360^\circ .8\% = 29^\circ \end{array}\)
Vẽ được biểu đồ tần số tương đối:
d) Đúng
Tỉ lệ đại biểu sử dụng từ 3 ngôn ngữ trở lên trong hội nghị năm 2022 là: \(17\% + 10\% + 8\% = 35\% \)
Tỉ lệ đại biểu sử dụng từ 3 ngôn ngữ trở lên trong hội nghị năm 2023 là: \(\frac{{65}}{{180}}.100\% \approx 36,1\% \)
Ta thấy 36,1% > 35% nên tỉ lệ đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên năm 2023 tăng so với năm 2022.
Đáp án: SSĐĐ
Các bài tập cùng chuyên đề
Bảng tần số tương đối sau cho biết tỉ lệ học sinh đánh giá độ khó của đề thi học kì môn Toán theo các mức độ.
Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối này.
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên.
b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
Khảo sát ngẫu nhiên 200 người về nhóm máu của họ. Kết quả thu được thể hiện ở biểu đồ hình quạt tròn như hình bên.
Hãy cho biết nhóm máu nào phổ biến nhất, nhóm máu nào hiếm nhất.
Bạn Mai phỏng vấn một số bạn học sinh cùng trường về màu mực mỗi bạn yêu thích nhất. Kết quả được cho ở bảng sau:
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn để biểu diễn mẫu số liệu điều tra của bạn Mai.
Một cửa hàng thống kê lại số điện thoại di động bán được trong tháng 4/2022 và tháng 4/2023 ở bảng sau:
a) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để thấy được xu thế thay đổi lựa chọn thương hiệu điện thoại giữa hai đợt thống kê.
b) Hãy cho biết trong các thương hiệu điện thoại A, B, C, D thương hiệu nào tăng trưởng cao nhất, thương hiệu nào tăng trưởng thấp nhất.
Bảng sau thống kê số lượt nháy chuột vào quảng cáo ở một trang web vào tháng 12/2022
a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt tròn biểu diễn mẫu số liệu trên.
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê trong Ví dụ 4.
Bảng dưới đây ghi lại tỉ lệ phần trăm số cây ăn quả trong trang trại của bác Quyết:
Trong biểu đồ tần số tương đối dạng hình quạt biểu diễn bảng dữ liệu đã cho, số đo của cung ứng với hình quạt biểu diễn số cây vải là:
A. 60o
B. 216o
C. 120o
D. 144o
Điểm kiểm tra môn Toán của 200 học sinh khối 9 được thống kê như Bảng 25 sau:
a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối (ở đạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn) của mẫu số liệu thống kê đó.
Quan sát biểu đồ tần số tương đối sau và cho biết đa số học sinh đánh giá đề thi môn Toán ở mức độ nào?
An làm một cuộc khảo sát những học sinh trong trường của mình về sở thích nuôi thú cưng và nhận được kết quả các loài động vật: chó, mèo, thỏ, hamster, cá, khác và một số bạn không thích nuôi được biểu diễn bởi biểu đồ hình quạt tròn sau:
Tần số tương đối của các bạn thích nuôi thỏ (làm tròn đến hàng đơn vị) là:
Cho biểu đồ quạt biểu diễn tỉ lệ yêu thích các môn thể thao của 150 bạn học sinh trong khối 9 như sau (mỗi học sinh chỉ chọn một môn duy nhất):
Lựa chọn đúng, sai các mệnh đề sau:
Bác Lan có cửa hàng kinh doanh trái cây sạch. Hàng ngày, tỉ lệ nhập về số lượng mỗi loại trái cây được thể hiện bởi biểu đồ sau:
Tần số tương đối của trái sầu riêng là …%.
Cho biểu đồ hình quạt tròn sau:
a) Giải thích các số liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
Cho bảng thống kê sau về số lượng học sinh tại một trường tham gia các câu lạc bộ (CLB):
a) Lập các bảng tần số tương đối biểu diễn tỉ lệ học sinh nam, nữ tham gia các câu lạc bộ.
b) Vẽ các biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Một công ty công nghệ khảo sát trình độ ngoại ngữ của nhân viên theo chuẩn khung tham chiếu Châu Âu gồm 6 mức độ là A1, A2, B1, B2, C1, C2.
Biểu đồ dưới biểu diễn tần số tương đối của số lượng nhân viên theo trình độ ngoại ngữ.
a) Phần lớn nhân viên của công ty đạt trình độ ngoại ngữ nào?
b) Biết rằng công ty có 150 nhân viên. Hãy lập bảng tần số của số lượng nhân viên theo trình độ ngoại ngữ.
Biểu đồ hình quạt tròn sau đây cho biết tỉ lệ lượt khách quốc tế đến Việt Nam trong năm 2022 bằng đường hàng không, đường bộ và đường biển.
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.
b) Biết rằng năm 2022 có 3 277 000 lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường hàng không. Hãy tính số lượt khách quốc tế đến Việt Nam bằng đường bộ trong năm này.
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên.
b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
Trong một buổi tổng kết năm học, lớp 9C đã thực hiện bình chọn cho danh hiệu “Tổ học tập tích cực nhất của lớp” và thu được kết quả như sau:
a) Lập bảng tần số tương đối.
b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số thu được.
