Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A, B,C.
a) Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?
b) Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho D,E,G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?
Vẽ hình và quan sát
Ta có hình vẽ như hình bên
a) Có tất cả 7 đường thẳng mà mỗi đường thẳng tròn số đó đi qua hai trong năm điểm đã cho.
b) Kẻ đường thẳng DE cắt đường thẳng d tại điểm G. Khi đó G chính là điểm nằm trên d thỏa mãn ba điểm D, E, G thẳng hàng.
Nếu đường thẳng DE luôn cắt với đường thẳng d thì ta sẽ tìm được điểm G như vậy.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho 5 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm vẽ được một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là:
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?
Cho bốn điểm phân biệt A,B,C và D, trong đó không có điểm nào thẳng hàng.
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Kể tên các đường thẳng đó.
Có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua ít nhất 2 trong 5 điểm dưới đây? Em hãy kể tên các đường thẳng đó?
Đánh dấu hai điểm phân biệt A, B trên một tờ giấy trắng.
- Dùng bút chì vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
- Tiếp tục dùng bút mực vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng vừa vẽ?
Hình 8.4 có bao nhiêu đường thẳng? Hãy đọc tên các đường thẳng đó.
Trên sân vận động, người ta cùng một sợi dây qua hai cái cọc được đóng ở hai vị trí đã chọn rồi dựa vào sợi dây đã căng để vẽ một vạch vôi. Em hãy giải thích tại sao người ta lại làm như vậy?
Em hãy chọn trong các phương án dưới đây để được một phát biểu đúng.
Qua hai điểm A và B phân biệt có
(A) vô số đường thẳng,
(B) chỉ có 1 đường thẳng,
(C) không có đường thẳng nào.
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A, B nói trên.
Từ các điểm M, N, P, Q phân biệt như Hình 6, Có thể tạo thành bao nhiêu đường thẳng? Em hãy vẽ các điểm M, N, P, Q vào vở rồi dùng thước và bút để vẽ các đường thẳng đó.
a) Hãy đặt tên cho các điểm và đường thẳng trong hình dưới đây.
b) Hãy nêu ba cách gọi tên đường thẳng trong hình dưới đây.
a) Vẽ hai điểm A và B.
b) Đặt cạnh thước đi qua điểm A và điểm B. Dùng bút vạch theo cạnh thước để vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (Hình 12).
c) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A và B?
Trong Hình 14 có những đường thẳng nào?
Cho Hình 29.
a) Vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
b) Đường thẳng d có cắt đường thẳng c hay không?
Cho ba điểm M, N, P như Hình 30.
a) Vẽ đường thẳng NP.
b) Vẽ hai đường thẳng đi qua M và cắt đường thẳng NP.
Vẽ Hình 8.9.
Vẽ các đường thẳng AE, BD, BF, EC, AF và DC.
Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó.
Vẽ ba điểm sao cho chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo thành?
Qua hai điểm A và B cho trước có bao nhiêu đường thẳng? Em hãy chọn phương án đúng.
(A) 1
(B) 2
(C) Nhiều hơn 2
(D) Không có đường thẳng nào
Vì sao người ta thường nói “đường thẳng đi qua hai điểm”mà không nói “đường thẳng đi qua 3 điểm”
a) Vẽ hai điểm A, B và đường thẳng xy đi qua hai điểm này.
b) Vẽ điểm C sao cho C thuộc đường thẳng xy và điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ đường thẳng m không đi qua cả A, B và C;
b) Hãy vẽ đường thẳng n sao cho điểm B thuộc n và các điểm A, C không thuộc n
Vẽ đường thẳng a. Lấy ba điểm A, B, C thuộc a và điểm D không thuộc a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó.
b) Điểm D nằm trên những đường thẳng nào? Kể tên các đường thẳng đó.
Cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
