Một khu vườn có dạng hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 (m). Trên khu vườn ấy, bác An đào một cái ao hình vuông có cạnh là b (m) (b < a – 8).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại của khu vườn đó
b) Tính diện tích còn lại của khu vườn đó khi a = 50, b = 10
Bước 1: Biểu diễn chiều rộng hình chữ nhật theo a sau đó tính diện tích hình chữ nhật theo x , diện tích hình vuông theo b
Bước 2: Tìm biểu thức đại số biểu thị diện tích phần đất còn lại (hiệu của diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông)
Bước 3: Thay a = 50, b = 10 rồi tính giá trị biểu thức trên
a) Chiều rộng hình chữ nhật là: a – 8 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: \(a(a - 8)\) (m2)
Diện tích hình vuông là: b2 (m2)
Vậy diện tích còn lại của khu vườn đó là: \(a(a - 8) - {b^2}\) (m2)
b) Với a = 50, b = 10, diện tích còn lại của khu vườn đó là: \(50(50 - 8) - {10^2} = 2000\) (m2)
Các bài tập cùng chuyên đề
Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.
b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x= 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).
Tính giá trị của biểu thức:
a) 4x + 3 tại x = 5,8.
b) y2 – 2y +1 tại y = 2
c) (2m+n).(m-n) tại m = 5,4 và n = 3,2
Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m3 nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m3 nước.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.
b) Sử dụng kết quả của câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 ( giờ), y = 3 (giờ).
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng là 6m. Người ta làm lối đi riêng như trong Hình 4 (phần tô màu vàng)
a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khu vườn.
b) Tính diện tích phần còn lại của khu vườn khi x = 1m và y = 0,8m
Hãy tính giá trị của biểu thức \(3{x^2} - 4x + 2\) khi x = 2
Cho biết giá bán của một đôi giày bằng C + Cr, trong đó C là giá trị gốc, r là thuế giá trị gia tăng.
Tính giá bán của đôi giày khi C = 600 nghìn đồng và r = 10%
Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x = 100, y = 60, z = 50.
Một mảnh vườn hình vuông (Hình 5) có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2m. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a = 20.
Lương trung bình tháng của công nhân ở một xí nghiệp vào năm thứ n tính từ năm 2015 được tính bởi biểu thức \(C{(1 + 0,04)^n}\), trong đó C = 5 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2020 (ứng với n = 5)
Tính giá trị của biểu thức \(D = - 5x{y^2} + 1\) tại , \(x = 10\),\(y = - 3\).
a) Tính \(S = - {x^2}\)tại \(x = - 3\).
b) Nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không?
Tính giá trị của biểu thức:
a) \(M = 2(a + b)\) tại \(a = 2\), \(b = - 3\);
b) \(N = - 3xyz\) tại \(x = - 2\), \(y = - 1\), \(z = 4\);
c) \(P = - 5{x^3}{y^2} + 1\) tại \(x = - 1\); \(y = - 3\).
Cho \(A = - ( - 4x + 3y),B = 4x + 3y,C = 4x - 3y\). Khi tính giá trị của biểu thức tại \(x = - 1\) và \(y = - 2\), bạn An cho rằng giá trị của các biểu thức A và B bằng nhau, bạn Bình cho rằng giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau. Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?
Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01-48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01-152 là 140 000 đồng/kg.
a) Viết biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh NH01-48 và t (kg) nho ba màu NH01-152.
b) Tính số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152.
Bạn Quân dự định mua 5 cốc trà sữa có giá x đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá y đồng/lọ. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán trà sữa mà bạn dự định mua đã giảm 10%, còn giá sữa chua thì không thay đổi.
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá;
- Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá;
- Số tiền mua 3 lọ sữa chua.
b) Bạn Quân mang theo 195 000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá). Giá tiền của một cốc trà sữa sau khi đã giảm giá là bao nhiêu? Biết giá một lọ sữa chua là 15 000 đồng.
a) Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 1 năm là r%/năm. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm nếu gửi ngân hàng A đồng.
b) Cô Ngân gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Hết kì hạn 1 năm, cô Ngân nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?
Các nhà khoa học đã đưa ra cách ước tính chiều cao của trẻ em khi trưởng thành dựa trên chiều cao b của bố và chiều cao m của mẹ (b, m tính theo đơn bị xăng-ti-mét) như sau:
Chiều cao của con trai \( = \dfrac{1}{2}.1,08(b + m)\);
Chiều cao của con gái \( = \dfrac{1}{2}(0,923b + m)\)
(Nguồn: https://vietnamnet.vn)
Theo cách ước tính trên, nếu bố cao 170 cm, mẹ cao 160 cm thì chiều cao ước tính của con trai, con gái khi trưởng thành là bao nhiêu?
Tính giá trị của biểu thức:
a)\(2{a^2}b + a{b^2} - 3ab\) tại a = -2 và b = 4.
b) \(xy\left( {x + y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\) tại x = 0,5 và y = - 1,5.
Nhiệt độ vào buổi sáng ở một thị trấn là x \(^\circ C\), tới trưa thì tăng thêm y \(^\circ C\), và đến tối thì giảm t \(^\circ C\)so với buổi trưa. Hãy viết biểu thức biểu thị nhiệt độ vào buổi tối. Tính nhiệt độ vào buổi tối khi biết \(x = 25;\,y = 5;\,t = 7\).
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng a (m), chiều dài hơn chiều rộng 6m. Người ta làm lối đi rộng x (m) (xem Hình 2). Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích ấy khi a = 30 m, x = 1m.
Mỗi buổi sáng bạn Thu tập đi bộ kết hợp với chạy. Biết vận tốc đi bộ là 4 km/giờ và chạy là 8 km/giờ.
a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường mà bạn Thu đã đi bộ x giờ và chạy y giờ.
b) Tính quãng đường khi \(x = 15\) phút và \(y = 30\) phút.
Một ngày mùa hè người ta đo được nhiệt độ vào buổi sáng là t 0C, buổi trưa nhiệt độ tăng thêm 3 0C so với buổi sáng và buổi đêm nhiệt độ giảm đi y 0C so với buổi trưa.
a) Viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó
b) Tính nhiệt độ lúc buổi đêm của ngày mùa hè đó, biết t = 30 và y = 5
Cô Hà có x kg mơ. Để làm ô mai mơ gừng chua ngọt, cô Hà cần chuẩn bị thêm lượng đường trắng bằng \(\frac{1}{2}\) lượng mơ, lượng gừng tươi bằng \(\frac{1}{2}\) lượng mơ, lượng muối bằng \(\frac{1}{{10}}\) lượng mơ.
a) Viết biểu thức biểu thị khối lượng các nguyên liệu cô Hà cần chuẩn bị thêm theo x
b) Nếu cô Hà có 15 kg mơ để làm ô mai thì khối lượng các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm là bao nhiêu?
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m), chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn đường kính d (m).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó (lấy \(\pi \) = 3,14)
b) Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó biết x = 35, d = 4
Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m), người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 2.
a) Viết biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó
b) Tính chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó, biết x = 15, y = 10
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau
a) A = 3,2x2y3 tại x = 1, y = -1
b) B = 3m – 2n tại m = -1, n = 2
c) C = 7m + 2n – 5 tại m = -2, n = \( - \frac{1}{2}\)
d) D = 3x2 – 5y + 1 tại x = \(\sqrt 3 \), y = –1
Tìm số nguyên x để biểu thức:
a) \(A = \frac{1}{{50 - x}}\) (với \(x \ne 50\)) đạt giá trị lớn nhất
b) \(B = \frac{4}{{x - 8}}\) (với \(x \ne 8\)) đạt giá trị nhỏ nhất
Để đánh giá thể trạng của một người, người ta thưởng dùng chỉ số BMI. Chỉ số BMI được tính bằng công thức: BMI = \(\frac{m}{{{h^2}}}\), (chỉ số này thường được làm tròn đến hàng phần mười) với m là cân nặng (tính theo ki-lô-gam) và h là chiều cao (tính theo mét). Nếu 18,5 ≤ BMI ≤ 22,9 thì được coi là thể trạng bình thường đối với người trên 20 tuổi. Hai chị Hằng và Bình (25 tuổi) có các số đo cân nặng và chiều cao như sau:
Trong hai chị Hằng và Bình, người nào đạt thể trạng bình thường?
Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 56 – 5a + 6b tại a = 22, b = 23
b) B = 6xyz – 3xy – 19z tại x = 11, y = 32, z = 0
c) C = x2021y – 2 022x2 +2 023y3 + 7 tại x = −1 và y = 1
d) \(D = {x^4} - 17{x^3} + 17{x^2} - 17x + 21\) tại x = 16
Lượng khí thải gây hiệu ứng nhà kính do các hoạt động của con người là nguyên nhân gây ra nhiệt độ Trái Đất tăng một cách đáng kể. Các nhà khoa học đưa ra biểu thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0,02x + 15. Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, x là số năm kể từ năm 1960. Tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào các năm 1965 và năm 2023 theo biểu thức dự báo trên
