Trực ban ghi lại số ngày đi làm muộn của các công nhân một phân xưởng trong tháng 10 và tháng 11 ở bảng tần số sau.
a) Hãy tính tần số tương đối của số ngày đi làm muộn của các công nhân trong tháng 10 và tháng 11.
b) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để so sánh tình trạng đi làm muộn của các công nhân trong tháng 10 và tháng 11.
c) Có ý kiến cho rằng so với tháng 10, tình trạng đi muộn đã được cải thiện trong tháng 11. Ý kiến đó có hợp lí không? Tại sao?
Dựa vào: Công thức tần số tương đối: \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số, N là cỡ mẫu).
Sử dụng biểu đồ tần số dạng cột kép để dễ dàng so sánh tần số tương đối của các giá trị thuộc hai nhóm đối tượng khác nhau.
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
a) Số công nhân của phân xưởng trong tháng 10 là: 20 + 10 + 6 + 2 + 2 = 40 (công nhân).
Số công nhân của phân xưởng trong tháng 11 là: 28 + 8 + 4 = 40 (công nhân).
Vậy số công nhân của phân xưởng trong tháng 10 và tháng 11 đều là N = 40.
Gọi \({f_o},{f_1},{f_2},{f_3},{f_4}\) lần lượt là tần số tương đối của số ngày đi muộn là 0; 1; 2; 3; 4 của các công nhân trong tháng 10. Ta có:
\(\begin{array}{l}{f_o} = \frac{{20}}{{40}}.100\% = 50\% ;{f_1} = \frac{{10}}{{40}}.100\% = 25\% ;{f_2} = \frac{6}{{40}}.100\% = 15\% ;\\{f_3} = \frac{2}{{40}}.100\% = 5\% ;{f_4} = \frac{2}{{40}}.100\% = 5\% .\end{array}\)
Gọi \({f_o}',{f_1}',{f_2}',{f_3}',{f_4}'\) lần lượt là tần số tương đối của số ngày đi muộn là 0; 1; 2; 3; 4 của các công nhân trong tháng 11. Ta có:
\(\begin{array}{l}{f_o}' = \frac{{28}}{{40}}.100\% = 70\% ;{f_1}' = \frac{8}{{40}}.100\% = 20\% ;\\{f_2}' = \frac{4}{{40}}.100\% = 10\% ;{f_3}' = {f_4}' = 0\% .\end{array}\)
b) Để so sánh tình trạng đi làm muộn của các công nhân giữa tháng 10 và tháng 11, ta có thể sử dụng biểu đồ cột kép mô tả tần số tương đối của số ngày đi muộn.
c) So với tháng 10, trong tháng 11, tần số tương đối của công nhân không đi làm muộn ngày nào tăng 20%; tần số tương đối của công nhân đi làm muộn 1 ngày và 2 ngày giảm; không còn công nhân đi muộn nhiều hơn 2 ngày. Vậy ý kiến cho rằng so với tháng 10, tình trạng đi muộn đã được cải thiện trong tháng 11 là hợp lí.
Các bài tập cùng chuyên đề
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng sau về chiều cao của một số cây chà là giống 3 tháng tuổi.
Tại Chiến dịch Mùa hè xanh 2023, Đội trường Đội tình nguyện khảo sát sự hài lòng với bữa ăn hàng ngày do nhóm Hậu cần chuẩn bị đối với 20 tình nguyện viên ta được bảng tần số tương đối như sau:
Dựa vào bảng tần số tương đối khảo sát sự hài lòng với bữa ăn do nhóm Hậu cần chuẩn bị của 20 tình nguyện viên trên, hãy chọn biểu đồ tần số tương đối đúng nhất với dữ liệu đó.
Bạn An thống kê điểm kiểm tra môn Toán (hay còn gọi là mẫu số liệu thống kê) của 40 học sinh lớp 9 như sau:
Điều tra về chiều cao của các bạn học sinh nam khối 9 của một trường trong hai năm 2023 và 2024 được kết quả minh họa bằng hai biểu đồ cột sau đây cho biết
Lựa chọn đúng, sai
Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ tăng trưởng GDP năm 2022 theo khu vực kinh tế.
a) Bảng thống kê trên có là bảng tần số tương đối hay không?
b) Lựa chọn biểu đồ thích hợp và biểu diễn bảng thống kê bằng loại biểu đồ đó.
