Một túi chứa một số viên bi có cùng kích thước, mỗi viên bi có một trong các màu đen, trắng, đỏ, vàng. Thực hiện lấy bi 20 lần, mỗi lần lấy một viên xem viên bi có màu gì sau đó trả bi lại túi, trộn đều. Kết quả trong 20 lần lấy bi có 8 lần lấy được bi đen, 4 lần lấy được bi đỏ, 6 lần lấy được bi trắng, 2 lần lấy được bi vàng.
a) Lập bảng tần số cho kết quả thu được.
b) Vẽ biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn bảng tần số thu được ở câu a.
a) Bảng tần số có dạng bảng sau:
Trong đó, \({m_1}\) là tần số của \({x_1}\), \({m_2}\) là tần số của \({x_2}\),…, \({m_k}\) là tần số của \({x_k}\).
Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị \({x_i}\) khác nhau, các giá trị \({x_i}\) này có thể không là số.
b) Cách vẽ biểu đồ tần số dạng cột:
+ Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau, trục ngang: biểu thị các giá trị trong dãy dữ liệu, trục đứng: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia.
+ Tại các vị trí đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật: cách đều nhau, có cùng chiều rộng và chiều cao thể hiện tần số của các giá trị trong dãy dữ liệu, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
a) Bảng tần số:
b) Biểu đồ:
Các bài tập cùng chuyên đề
Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990 – 2021.
Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.
Chiều cao (cm) của 20 bé trai 24 tháng tuổi được cho như bảng sau:
Theo Tổ chức Y tế thế giới WHO, nếu bé trai 24 tháng tuổi có chiều cao dưới 81,7cm được xem là thấp còi, chiều cao từ 81,7cm đến dưới 93,9cm được xem là đạt chuẩn, chiều cao từ 93,9cm trở lên được xem là cao.
a) Hoàn thiện bảng sau vào vở:
b) Tính tỉ lệ bé trai 24 tháng tuổi theo các mức phân loại về chiều cao. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các tỉ lệ thu được.
c) Ước lượng số bé trai thấp còi, đạt chuẩn, cao trong số 1 200 bé trai 24 tháng tuổi.
Kết quả của 20 học sinh trường A tham gia vòng chung kết cuộc thi Tìm hiểu Lịch sử Việt Nam được cho ở bảng sau:
a) Hãy lập bảng tần số theo điểm số của học sinh và vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng
b) Hãy lập bảng tần số theo xếp hạng của học sinh và vẽ biểu đồ cột tương ứng.
Thống kê điểm sau 46 lần bắn bia của một xạ thủ như sau:
a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
Trở lại với dữ liệu thống kê của bác Hải về số hạt trong mỗi quả đậu Hà Lan. Với hai mẫu dữ liệu (về đậu trồng ở hai lô đất), mỗi mẫu 150 số liệu, thì dựa vào cách ghi chép ban đầu bác Hải sẽ rất khó đánh giá hiệu quả của loại phân bón hữu cơ X.
Bác Hải đã tổng hợp lại kết quả đếm hạt trong 300 quả đậu của mình theo từng lô. Đối với lô A, kết quả bác thu được là: 25 quả 8 hạt; 65 quả 7 hạt; 45 quả 6 hạt; 10 quả 5 hạt; 5 quả 4 hạt.
a) Hãy dùng bảng tần số để biểu diễn dữ liệu về đậu trồng ở lô A do bác Hải cung cấp.
b) Vẽ biểu đồ tần số biểu diễn bảng dữ liệu lập được. Dựa vào đó, cho biết: Phần lớn quả có bao nhiêu hạt trở lên? Loại ít hạt nhất có bao nhiêu quả?
Tuổi của nhân viên bộ phận hành chính của một công ty được ghi lại trong bảng sau:
a) Lập bảng tần số trình mẫu dữ liệu đã cho.
b) Vẽ biểu đồ tần số biểu diễn bảng lập được ở câu a.
c) Tuổi của nhân viên bộ phận hành chính tập trung nhiều nhất ở những giá trị nào?
Nhà máy kiểm tra 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói kẹo đang trong thời gian chạy thử nghiệm. Tiêu chuẩn là mỗi gói nặng 500 gam. Những gói kẹo có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được thống kê trong bảng sau:
a) Trong 100 gói được kiểm tra, có bao nhiêu gói đạt yêu cầu?
b) Vẽ biểu đồ tần số biểu diễn dữ liệu cho trong bảng.
Biểu đồ bên dưới trình bày kết quả đo khối lượng của lứa cá đã nuôi được 2 tháng theo phương pháp mới do một trung tâm nuôi trồng thuỷ hải sản đang nghiên cứu
a) Bạn Quân nói: “ Quan sát biểu đồ thì thấy số các nặng 250 g nhiều gấp ba số cá nặng 200 g nhưng chỉ bằng ba phần tư số cá nặng 300 g”. Nhận xét của bạn Quân có đúng không? Vì sao?
b) Có thể dùng biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu đã cho không? Vì sao?
d) Phương pháp mới chỉ được triển khai áp dụng đại trà nếu ba phần tư số cá đạt khối lượng trên 250 g sau 2 tháng nuôi. Vậy với kết quả nuôi thử nghiệm trên thì phương pháp nuôi này có thể được triển khai đại trà không?
Thống kê lượng hàng bán được (đơn vị: chiếc) của 39 mặt hàng ở một siêu thị điện máy như sau:
a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
Bác An ghi lại số cuộc điện thoại bác đã gọi trong mỗi ngày của tháng 2 năm 2023 như sau:
a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
Thống kê số quyển sách quyên góp ủng hộ thư viện nhà trường của 100 học sinh khối 9 như sau:
a) Trong 100 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó.
Kết quả đánh giá chất lượng bằng điểm của 40 sản phẩm được cho trong bảng sau:
Gieo một con xúc xắc 32 lần liên tiếp, ghi lại số chấm trên mặt xuất hiện của con xúc xắc, ta được mẫu số liệu thống kê như sau:
Thống kê số ngày nằm viện của 20 bệnh nhân thu được kết quả như sau:
5, 7, 4, 6, 8, 10, 6, 7, 8, 8, 6, 5, 8, 5, 4, 6, 5, 7, 4, 6
a) Lập bảng tần số cho dãy số liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số thu được ở câu a.
Cô Lan ghi lại số cuộc điện thoại cô thực hiện mỗi ngày trong tháng 9/2023 ở bảng sau:
a) Trong bảng số liệu trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm tần số của các giá trị đó.
b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở bảng tần số trên.
