Tìm số nguyên x thỏa mãn:
a) \(\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7};\);
b) \(\frac{4}{{ - 3}} < \frac{x}{{ - 3}} < \frac{1}{3};\)
Đưa các phân số về cùng mẫu dương để so sánh tử số rồi kết luận các số nguyên x thỏa mãn.
a) Phân số \(\frac{x}{7}\)có cùng mẫu dương với hai phân số \(\frac{{ - 3}}{7}\)và \(\frac{2}{7}\).
Do đó: để \(\frac{{ - 3}}{7} < \frac{x}{7} < \frac{2}{7}\) thì \( - 3 < x < 2\).
Vậy số nguyên x thỏa mãn là \( - 2; - 1;0;1.\)
b a) Ta có : \(\frac{4}{{ - 3}} = \frac{{ - 4}}{3};\frac{x}{{ - 3}} = \frac{{ - x}}{3};\)viết lại như sau \(\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3};\)
Phân số \(\frac{{ - x}}{3}\)có cùng mẫu dương với hai phân số \(\frac{{ - 4}}{3}\)và \(\frac{1}{3}\).
Do đó: để \(\frac{{ - 4}}{3} < \frac{{ - x}}{3} < \frac{1}{3};\) thì \( - 4 < - x < 1 \Leftrightarrow 4 > x > - 1\).
Vậy số nguyên x thỏa mãn là \(3;2;1;0.\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Hãy chọn cách so sánh đúng?
So sánh \(a = \frac{4}{{ - 3}}\) và \(b = - \frac{7}{3}\)
Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số \(\dfrac{7}{{11}}\) và \(\dfrac{9}{{11}}\).
Tìm dấu thích hợp () thay cho dấu "?"
Em hãy nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu (tử và mẫu đều dương), rồi so sánh hai phân số \(\dfrac{7}{{11}}\) và \(\dfrac{9}{{11}}\).
Tìm dấu thích hợp () thay cho dấu "?"
Để giải quyết bài toán mở đầu, ta cần so sánh \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{5}{6}\). Em hãy thực hiện các yêu
cầu sau:
• Viết hai phân số trên về hai phân số có cùng một mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu số.
• So sánh hai phân số cùng mẫu vừa nhận được. Từ đó kết luận về phần bánh còn lại của hai bạn Vuông và Tròn
Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng đầu năm 2019, công ty A đạt lợi nhuận \(\frac{{ - 5}}{3}\) tỉ đồng, công ti B đạt lợi nhuận \(\frac{{ - 2}}{3}\) tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?
So sánh \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}}\) và \(\frac{2}{{ - 5}}\).
a) Số nguyên n có điều kiện gì thì phân số \(\frac{n}{{ - 5}}\) là phân số dương?
b) Số nguyên m có điều kiện gì thì phân số \(\frac{{ - 2}}{{ - m}}\) là phân số âm?
Một người góp vốn với một số người bạn để kinh doanh. Trong ba tháng đầu người đó dùng phân số để tính tiền lãi và nhận được kết quả như sau:
- Tháng thứ nhất lãi được \(\frac{{ - 7}}{4}\) triệu đồng.
- Tháng thứ hai lãi được \(\frac{2}{5}\) tiền lãi của tháng thứ nhất.
- Tháng thứ ba, người đó lãi được \(\frac{{25}}{8}\) triệu đồng.
Phân số \(\frac{{ - 7}}{4}\) chỉ số tiền lãi (triệu đồng) ở tháng thứ nhất cho biết việc kinh doanh ở tháng thứ nhất thuận lợi hay không thuận lợi?
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{23}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 8}}{{23}}\).
