Cả ba vòi cùng chảy vào một cái bể cạn. Nếu hai vòi I và II cùng chảy thì bể đầy sau 60 phút. Nếu hai vòi II và III cùng chảy thì bể đầy sau 75 phút. Nếu hai vòi III và I cùng chảy thì bể đầy sau 50 phút.

a)    Nếu cả ba vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu?

b)    Nếu riêng mỗi vòi chảy một mình thì bể đầy sau bao lâu?

Tìm \(x\) biết:

\(\frac{{ - 1}}{2}:x = \frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{{ - 5}}\) của \(x\) là \( - 45\) thì \(x\) là:

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

\(\frac{{11}}{4}.\left( { - \frac{4}{{11}}} \right) - \frac{5}{4}:\frac{{11}}{4}\)

Tìm \(x\) biết:

\(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{{15}}{{12}}\)

Thay dấu “?” bằng số thích hợp trong bảng sau:

Tính:

a) \(\dfrac{7}{8} + \dfrac{7}{8}:\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{2}\)

b) \(\dfrac{6}{{11}} + \dfrac{{11}}{3}.\dfrac{3}{{22}}\)

Tìm x, biết:

a) \(x.\dfrac{7}{2} = \dfrac{7}{9}\) ;

b) \(x:\dfrac{8}{5} = \dfrac{5}{2}\)

Hà thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h, hết \(\frac{1}{5}\) giờ. Hôm nay, xe đạp bị hỏng nên Hà phải đi bộ đến trường với vận tốc 5 km/h. Hỏi hôm nay Hà đi đến trường mất bao lâu?

Trong một công thức làm bánh, An cần \(\dfrac{3}{4}\) cốc đường để làm 9 cái bánh. Nếu An chỉ muốn làm 6 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường?

Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?

Tính:

a) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{-11}}{2}} \right)\);

b) \(\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{-51}}{{54}}\).

Tìm x, biết:

a) \(\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\);

b) \(\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\).

Hiện nay, khoảng \(\frac{2}{5}\) diện tích đất của Việt Nam được che phủ bởi rừng. Có khoảng \(\frac{7}{{10}}\) diện tích rừng tự nhiên, còn lại là rừng trồng. Hỏi:

a)    Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích đất của Việt Nam?

b)    Diện tích rừng tự nhiên bằng mấy phần diện tích rừng trồng?

Tính giá trị các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)A = (\frac{2}{3} + \frac{1}{5} - \frac{4}{9}):(\frac{1}{3} + \frac{2}{5} - \frac{6}{9})\\b)B = \frac{1}{2}.\frac{3}{5} + \frac{4}{7}:\frac{4}{5} - \frac{1}{{70}}\end{array}\)

Vào buổi sáng Chủ nhật, hai bạn Tuấn và Hà cùng đi bộ quanh Hồ Gươm. Lúc 6 giờ 30 phút, bạn Tuấn bắt đầu đi từ đền Ngọc Sơn với vận tốc 4 km/h. Lúc 6 giờ 35 phút, bạn Hà cũng bắt đầu đi từ đền Ngọc Sơn với vận tốc \(\frac{9}{2}\)km/h, nhưng theo chiều ngược lại. Hai bạn gặp nhau ở Bưu điện Hà Nội lúc 6 giờ 45 phút.

Tính độ dài quãng đường đi bộ một vòng quanh Hồ Gươm.

Theo một ngiên cứu của các nhà khoa học Mĩ ( American College of Sport Medicine), đối với người hoạt động bình thường, lượng nước (theo đơn vị mililit) cần cung cấp cho cơ thể trong một ngày được tính theo công thức:

CÂN NẶNG (theo đơn vị kg) x 30

Đối với người tập thể dục, bạn cần uống thêm khoảng 355 ml nước cho mỗi 30 phút trong khi luyện tập. Hỏi với một người nặng 60 kg, tập thể dục trong 60 phút mỗi ngày thì cần uống khoảng bao nhiêu lít nước mỗi ngày?

Tính giá trị của biểu thức:

\(A = 10.(a + b) - a.b\) với \(a = \frac{3}{5};b = \frac{2}{3}\)

Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả \(\frac{1}{4}\) khoản vay trong kì đầu tiên, \(\frac{1}{3}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; \(\frac{1}{2}\) số tiền còn lại được trả trong kì thứ ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền?

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu

B. Muốn cộng hai phân số, ta cộng tử với tử và mẫu với mẫu

C. Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

D. Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia

Tính giá trị biểu thức: \(B = \frac{2}{5}.a - \frac{3}{4}.a + b:2\) , với \(a = \frac{{10}}{7};b = \frac{5}{2}\)

Hoàn thành bảng nhân và bảng chia sau đây:

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(\frac{{10}}{{ - 13}}:\frac{{ - 4}}{{13}}.\frac{{11}}{{ - 10}};\)

b) \(\frac{{ - 3}}{{17}}.\left( {\frac{{12}}{{ - 11}}.\frac{{ - 34}}{{21}}} \right);\)

c) \(\frac{{105}}{{146}}.\frac{6}{{ - 5}} + \frac{{105}}{{146}}.\frac{{ - 5}}{8};\)

d) \(\frac{{ - 5}}{8}.\frac{{25}}{{111}} + \frac{{25}}{{111}}.\frac{3}{{ - 10}};\)

Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{{17}}{4}\)m còn chiều rộng là \(\frac{7}{2}\)m thì có điện tích bao nhiêu mét vuông? Một chữ nhật khác có cùng diện tích như hình chữ nhật đã nêu nhưng chiều dài là \(\frac{{11}}{2}\)m thì có chu vi bao nhiêu mét?

Hai thửa đất hình chữ nhật liền kề nhau có chung chiều dài là \(\frac{{1905}}{4}\)m còn chiều rộng lần lươt là \(\frac{{497}}{2}\)m và  \(\frac{{503}}{8}\)m. Người ta gộp hai thửa đất trên thành một thửa đất cho thuận tiện sản xuất. Vẽ hình minh họa sơ đồ thửa đất sau khi gộp và tính diện tích của nó.

Một người góp vốn với một số người bạn để kinh doanh. Trong ba tháng đầu người đó dùng phân số để tính tiền lãi và nhận được kết quả như sau:

- Tháng thứ nhất lãi được \(\frac{{ - 7}}{4}\) triệu đồng.

- Tháng thứ hai lãi được \(\frac{2}{5}\) tiền lãi của tháng thứ nhất.

- Tháng thứ ba, người đó lãi được \(\frac{{25}}{8}\) triệu đồng.

Tính số tiền lãi người đó nhận được sau 3 tháng tham gia kinh doanh.

Tính:

a) \(11\frac{2}{3} + \frac{{ - 5}}{6}\)

b) \(\frac{5}{8} - 2\frac{3}{4}\)

c) \(7\frac{1}{5}.4\frac{5}{9}\)

d) \(3\frac{4}{7}:\frac{{20}}{{ - 9}}\)