Vẽ hình mình họa cách trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây.
Vẽ hình mình họa cách trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây.
Ta có 5 đường thẳng, mỗi đường thẳng có 4 điểm tức tạo được 20 điểm nếu 5 đường thẳng không cắt nhau. Mà đề bài cho 10 cây tương ứng với 10 điểm nên các đường thẳng ở mỗi điểm phải là 1 điểm giao nhau của hai đường thẳng.
Gọi mỗi cây là một điểm để vẽ hình.
Để trồng thành 5 hàng cây và mỗi hàng có 4 cây thì có nghĩa là: vẽ tối đa 5 đường thẳng và mỗi đường thẳng chứa 4 điểm.
Theo đề bài có 10 cây tương ứng với 10 điểm.
Nếu muốn trông 5 hàng cây riêng biệt, mỗi hàng có 4 cây thì chúng ta cần có 5.4 = 20 cây. Nhưng đề bài chỉ có 10 cây nên mỗi cây đã được trồng trên 2 hàng.
Vậy để vẽ được 10 điểm trên 5 đường thẳng thì mỗi điểm phải thuộc hai đường thẳng (hay hai đường thẳng phải cắt nhau tại một điểm) và ta được 5 đường thẳng cắt nhau theo từng cặp như hình vẽ.
Theo hình vẽ, ta có:
Đường thẳng a1 chứa các điểm A1, A2, A3, A4.
Đường thẳng a2 chứa các điểm A1, A6, A7, A8.
Đường thẳng a3 chứa các điểm A5, A7, A9, A4.
Đường thẳng a4 chứa các điểm A5, A6, A2, A10.
Đường thẳng a5 chứa các điểm A8, A9, A3, A10.
Vậy ta sẽ trồng 10 cây thành 5 hàng với mỗi hàng có 4 cây tạo thành hình ngôi sao 5 cánh như hình vẽ trên.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a trong hình vẽ bên
Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đường thẳng cắt đường thẳng a?
Đường thẳng a chứa những điểm nào?
Hai đường thẳng phân biệt có thể có nhiều hơn một điểm chung được không?
Đánh dấu ba điểm phân biệt A,B và C trên 1 tờ giấy trắng sao cho chúng không thẳng hàng.
a) Hãy vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm ấy. Đó là những đường thẳng nào?
b) Hãy chỉ ra hai đường thẳng cắt nhu và giao điểm của chúng
Vẽ hình cho các trường hợp sau:
a) Hai đường thẳng p và q cắt nhau tại điểm M.
b) Đường thẳng a cắt hai đường thẳng m và n theo thứ tự tại X và Y trong hai trường hợp: m và n cắt nhau, hoặc m và n song song với nhau.
Đếm số giao điểm tạo bởi ba đường thẳng trong mỗi hình sau:
Cho hình chữ nhật ABCD ở Hình 1. Xác định số điểm chung của hai cặp đường thẳng AB và AD; AB và DC.
Quan sát Hình 37. Hãy nêu các cặp đường thẳng cắt nhau và xác định giao điểm của chúng.
Cho ba điểm P, Q, R không thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đã cho.
a) Điểm P là giao điểm của hai đường thẳng nào?
b) Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau.
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng AB và đường thẳng CD cắt nhau tại I.
b) Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, đường thẳng c cắt a tại P và cắt b tại Q.
Hai đường thẳng ở Hình 26 có bao nhiêu điểm chung?
Quan sát Hình 8.8
Đường thẳng d cắt những đường thẳng nào? Với mỗi trường hợp, hãy nêu tên của giao điểm.
Vẽ Hình 8.9.
Xác định các giao điểm I của AE và BD, J của BF và EC, K của AF và DC.
Vẽ ba đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.
Vẽ bốn đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.
Vẽ năm đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.
Xem hình 8.32 và điền tên cho các điểm và đường thẳng còn lại biết rằng:
- Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C.
- Hai đường thẳng b và c cắt nhau tại A.
- Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại B.
Hình 8.33 là sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây. Hãy vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây.
Cho 4 đường thẳng a, b, c, d trong đó có ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại một điểm. Các đường thẳng b, c, d cắt nhau tại một điểm. Bốn đường thẳng a, b, c, d có cắt nhau tại một điểm hay không? Vì sao?
Hãy vẽ 3 đường thẳng sao cho thứ hai trong số 3 đường thẳng đó đều cắt nhau. Ký hiệu các giao điểm của các đường thẳng đó. Có bao nhiêu giao điểm được tạo thành?
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) Đường thẳng d đi qua ba điểm thẳng hàng N, P, Q trong đó P nằm giữa hai điểm N và Q;
b) Điểm M không thuộc đường thẳng d;
c) Các đường thằng a, b, c sao cho a đi qua hai điểm M và Q, b đi qua hai điểm M và P, c đi qua hai điểm M và N.
Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:
a) Các đường thẳng a, b, c cùng đi qua điểm O
b) Đường thẳng xy cắt các đường thẳng a,b, c lần lượt tại M, N, P.
Vẽ ba đường thẳng sao cho số giao điểm (của hai hoặc ba đường thẳng) lần lượt là 1, 2, 3.
Cho n điểm phân biệt, trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 211 đường thẳng. Tính n.
Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điềm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Cho n đường thẳng, trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số giao điểm màn đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.
