Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
Sử dụng định lí về tổng các góc trong tam giác
a) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \widehat A - \widehat C = {180^o} - {72^o} - {44^o} = {64^o}\end{array}\)
b) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {180^o} - \widehat E - \widehat F = {180^o} - {59^o} - {31^o} = {90^o}\end{array}\)
c) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat P = {180^o} - \widehat M - \widehat N = {180^o} - {120^o} - {33^o} = {27^o}\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc \(x\) như Hình \(4.2\;{\rm{b}}\). Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)
Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Tính các số đo x, ,y ,z trong Hình 4.6
Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?
Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8
Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?
Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC có \(\widehat {BCA} = {60^o}\) và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho \(\widehat {BAM} = {20^\circ },\widehat {AMC} = {80^\circ }({\rm{H}}.4.26).\) Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.
Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75)
Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra tam giác nào là nhọn, tù, vuông.
Trong các tam giác dưới đây (H.4.4), tam giác nào là nhọn, vuông, tù?
Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần trong các trường hợp sau:
a)\(\widehat A = {60^0};\widehat B > \widehat A\)
b) \(\widehat A = {55^0};\widehat B < \widehat A\)
Hãy viết các góc A, B, C của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần trong các trường hợp sau:
a) \(\widehat A = {60^0};\widehat B < \widehat A\)
b)\(\widehat A > {90^0};\widehat B > {45^0}\)
Trong các câu sau đây, câu nào đúng?
A. Mọi tam giác có ít nhất một góc tù.
B. Mọi tam giác có ít nhất hai góc nhọn.
C. Mọi tam giác cân có một góc bằng 60 độ.
D. Tam giác vuông cân có hai góc vuông.
Tính tổng số đo \(\widehat A + \widehat C\) trong hình 4.8.
Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
B. Tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90 độ.
C. Tổng số đo hai góc nhọn trong một tam giác tù lớn hơn 90 độ.
D. Góc lớn nhất trong tam giác nhọn có số đo nhỏ hơn 90 độ.
Cho tam giác ABC thoả mãn \(\widehat A = \widehat B = 2\widehat C\)
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?
Tính số đo các góc x, y, z, t, v trong hình 4.55
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tam giác nhọn có ba góc đều nhọn.
b) Tam giác vuông có đúng hai góc nhọn.
c) Tam giác tù có đúng một góc nhọn.
d) Trong ba góc của một tam giác tù, góc tù có số đo lớn nhất.
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều.
b) Tam giác cân là tam giác nhọn.
c) Tổng hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng 90 độ.
d) Tam giác vuông cân thì luôn cân tại đỉnh góc vuông và có hai góc nhọn bằng 45 độ.
Tính số đo các góc chưa biết của các tam giác dưới đây (h.4.56)
Trong một tam giác tù có tất cả bao nhiêu góc nhọn?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tam giác ABC có ba góc thỏa mãn \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\). Câu nào dưới đây đúng?
A. \(\widehat A < {60^o}\)
B. \(\widehat A + \widehat B < {120^o}\)
C. \(\widehat B + \widehat C > {120^o}\)
D. \(\widehat C < {60^o}\)
Hãy tính các số đo x, y, z trong các hình dưới đây
Trong các tam giác dưới đây, tam giác nào nhọn, vuông, tù?
Tìm các số đo góc x, y, z trong hình dưới đây:
