Mẫu số liệu sau là chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ của Lan:
165 168 157 162 165 165 179 148 170 167
a) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Khoảng tứ phân vị có bị ảnh hưởng bởi chiều cao của bạn cao nhất, bạn thấp nhất không?
- Sắp xếp các dãy số liệu theo thứ tự tăng dần
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)
- Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
148 157 162 165 165 165 167 168 170 179
Ta có \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:
\({Q_2} = \frac{{165 + 165}}{2} = 165\)
Trung vị nửa dữ liệu bên trái \({Q_2}\) là:
148 157 162 165 165
Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_1} = 162\)
Trung vị nửa dữ liệu bên phải \({Q_2}\) là:
165 167 168 170 179
Gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa nên \({Q_3} = 168\)
Khoảng tứ phân vị là: \({\Delta _Q} = 168 - 162 = 6\)
b) Khoảng tứ phân vị đo độ phân tác của 50% dữ liệu ở giữa nên không bị ảnh hưởng bởi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.
Các bài tập cùng chuyên đề
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu 4; 7; 5; 6; 6; 7; 9; 5; 6 là:
A. 1
B. 1,5
C. 2
D. 2,5
Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:
A. 0
B. 10
C. 0; 10
D. \(\emptyset \)
Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) là:
A. \({Q_2} - {Q_1}\)
B. \({Q_3} - {Q_1}\)
C. \({Q_3} - {Q_2}\)
D. \(\left( {{Q_1} + {Q_3}} \right):2\)
Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: cm) thu được kết quả sau:
|
Lần đo |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
d |
6,50 |
6,51 |
6,50 |
6,52 |
6,49 |
6,50 |
6,78 |
6,49 |
a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.
b) Tính giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.
Kết quả của 11 lần đo được thống kê trong mẫu số liệu sau:
2 5 16 8 7 9 10 12 14 11 6 (1)
a) Tìm hiệu giữa số đo lớn nhất và số đo nhỏ nhất.
b) Sắp xếp các số liệu của mẫu (1) theo thứ tự tăng dần. Tìm các giá trị \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\) là tứ phân vị của mẫu đó. Sau đó, tìm hiệu \({Q_3} - {Q_1}\)
Khoảng tứ phân vị ∆Q là
Cho mẫu số liệu sau:
5; 6; 12; 2; 5; 17; 23; 15; 10.
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Số ly trà sữa một quán nước bán được trong 20 ngày qua là:
4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là?
