Đề bài

Nam đo được đường kính của một hình tròn là \(24 \pm 0,2\,cm\). Nam tính được chu vi của hình tròn là \(p = 72,36\,cm\). Hãy tính ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,141 < \pi  < 3,142\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(\overline a \)và \(\overline p \)lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có \(24 - 0,2 \le \overline a  \le 24 + 0,2 \Leftrightarrow 23,8 \le \overline a  \le 24,2\)

Nên \(3,141.23,8 = 74,7558 \le \overline p  = \pi .\overline a  \le 3,142.24,2 = 76,0364\)

Do đó \(74,7558 - 75,36 \le \overline p  - 75,36 \le 76,0364 - 75,36\)

\( \Leftrightarrow  - 0,6042 \le \overline p  - 75,36 \le 0,6764\)

Vậy sai số tuyệt đối của \(p\)là \({\Delta _p} = \left| {\overline p  - 75,36} \right| \le 0,6764\).

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết quả là \(5 \pm 0,3\mu m\). Đường kính thực của nhân tế bào thuộc đoạn nào?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

 

Trong HĐ2, Hòa dùng kính lúp để quan sát mực nước trên ống đo thứ hai được hình ảnh như Hình 5.2. Kí hiệu \(\overline a \)(\(c{m^3}\)) là số đo thể tích của nước.

Quan sát hình vẽ để so sánh \(\left| {13 - \bar a} \right|\) và \(\left| {13,1 - \bar a} \right|\) rồi cho biết trong hai số đo thể tích \(13c{m^3}\)  và \(13,1c{m^3}\), số đo nào gần với thể tích của cốc nước hơn.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3.

a) Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nà.

b) Tính diện tích của tấm bìa.

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho biết \(1,41 < \sqrt 2  < 1,42.\) Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển số (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21 cm. Hoa đọc kết quả là 20,7 cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là 365 ngày \( \pm \frac{1}{4}\)  ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng xung quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút \( \pm 1\) phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Hãy ước lượng sai số tuyệt đối \({\Delta _{{S_1}}}\) ở Ví dụ 1.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho giá trị gần đúng của \(\sqrt 3 \) là 1,73. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là:

  • A.

    0,003

  • B.

    0,03

  • C.

    0,002

  • D.

    0,02

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tuấn đo được bán kính của một hình tròn là \(5 \pm 0,2cm\). Tuấn tính chu vi hình tròn là \(p = 31,4cm\). Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,14 < \pi  < 3,142\). 

Xem lời giải >>