a) Hãy đếm các đường chéo của lục giác vẽ từ mỗi đỉnh của lục giác. Hãy cho biết có bao nhiêu đường chéo được đếm 2 lần.
a) Bước 1: Vẽ lục giác và các đường chéo từ đỉnh A.
Bước 2: Từ hình vẽ suy ra các đường chéo từ các đỉnh còn lại và đếm số đỉnh được đếm 2 lần.
a) Từ đỉnh A có 3 đường chéo là: AC, AD, AE.
Từ đỉnh B có 3 đường chéo là: BD, BE, BG.
Từ đỉnh C có 3 đường chéo là: CE, CG, CA.
Từ đỉnh D có 3 đường chéo là: DG, DA, DB.
Từ đỉnh E có 3 đường chéo là: EA, EB, EC.
Từ đỉnh G có 3 đường chéo là: GB, GC, GD.
Trong đó 9 đường chéo được đếm 2 lần.
Các bài tập cùng chuyên đề
Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đình của hình lục giác đều?
1. Cắt sáu hình tam giác đều giống nhau và ghép lại như hình 4.4a để được hình lục giác đều như hình 4.4b.
2. Kể tên các đỉnh, cạnh góc của hình lục giác đều ABCDEF.
3. Các cạnh của hình này có bằng nhau không?
4. Các góc của hình này có bằng nhau không và bằng bao nhiêu độ?
Hãy quan sát hình 4.5.
1. Hãy kể tên các đường chéo chính của hình lục giác đều ABCDEF.
2. Hãy so sánh độ dài các đường chéo chính với nhau.
Cho hình lục giác đều như hình 4.6.
Ta đã biết, 6 tam giác đều ghép lại thành hình lục giác đều, đó là những tam giác đều nào? Ngoài 6 tam giác đều đó, trong hình em còn thấy những tam giác đều nào khác?
Hãy tìm một số hình ảnh có dạng hình lục giác đều trong thực tế. Qua tìm hiểu về hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, em có nhận xét gì về đặc điểm chung (cạnh, góc) của các hình nói trên?
Một cái bánh có mặt trên là hình lục giác đều. Em hãy cắt bánh để chia đều cho:
a) 6 bạn; b) 12 bạn; c) 4 bạn.
Cắt 6 hình tam giác đều mỗi cạnh 3 cm rồi xếp thành một hình lục giác đều.
a) Cho 6 tam giác đều có cùng độ dài cạnh. Hãy ghép 6 tam giác đều thành một hình (Hình 6).
b) Dùng compa và thước đo góc đo các cạnh và góc của hình vừa nhận được. Cho ý kiến nhận xét.
Hãy đo rồi so sánh các đường chéo chính AD, BE và CF
Bạn An nói: “ Hình có 6 cạnh bằng nhau là lục giác đều”
Bạn Bình lại nói: “Có những hình có 6 cạnh bằng nhau nhưng không phải là lục giác đều.”
Bạn nào đúng?
Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).
Vì sao OA = OB = OC = OD = OE = OG?
Đố vui: Đố bạn chỉ với 12 que diêm (hay 12 chiếc que có độ dài bằng nhau) mà xếp được thành 6 tam giác đều.
Chọn câu sai trong các câu dưới đây?
Cho hình vẽ
Lục giác đều ABCDEG là hình có:
Cho 6 hình tam giác đều (bằng giấy) cùng có độ dài cạnh 5 cm. Hãy nêu cách gấp 6 hình tam giác đó để có một lục giác đều với cạnh bằng 5 cm.
Cho lục giác đều MNIJHK với cạnh MN = 6 cm và đường chéo NH = 12 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HK và IK.
b) Hãy cho biết lục giác trên có bao nhiêu đường chéo.
Cho lục giác đều ABCDEF với cạnh AB = 8 cm và đường chéo AD = 16 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CD và CF.
Người ta muốn đặt một trạm biến áp để đưa điện về sáu ngôi nhà. Phải đặt trạm biến áp ở đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngôi nhà bằng nhau, biết rằng sáu ngôi nhà ở vị trí sáu đỉnh của hình lục giác đều?
Quan sát Hình 4.5.
a) Gọi tên các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS;
b) Hãy đo độ dài các cạnh và cho biết các tam giác MPR và tam giác NQS trong Hình 4.5 có là tam giác đều không?
Em hãy cắt 6 hình tam giác đều có cạnh là 5 cm và ghép lại thành một hình lục giác đều (H.4.7). Hãy tính độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được.
Quan sát Hình 4.8.
a) Hãy kiểm tra xem có mấy hình lục giác đều. Đó là những hình nào?
b) Có tất cả bao nhiêu tam giác đều?
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong hình lục giác đều:
(A) Các góc bằng nhau và bằng 90o;
(B) Đường chéo chính bằng đường chéo phụ;
(C) Các góc bằng nhau và bằng 60o;
(D) Các đường chéo chính bằng nhau
