Hai số nguyên a và b có tích a. b âm và hiệu a - b dương. Khi đó:

(A) a > 0 và b > 0;

(B) a > 0 và b < 0;

(C) a < 0 và b > 0;

(D) a < 0 và b < 0.

Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a - b:

a) lớn hơn cả a và b;

b) lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?

Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh hoạ bằng số.

Tính giá trị của biểu thức:
a) (-12). (7 - 72) - 25. (55 - 43);
b) (39 - 19) : (- 2) + (34 - 22). 5.

Tính giá trị của biểu thức:

A = 5ab – 3(a + b) với a = 4, b = - 3.

Sử dụng các phép tính với số nguyên để giải bài toán sau:
Công nhân của một xưởng sản xuất được hưởng lương theo sản phẩm như sau:
- Làm ra một sản phẩm đạt chất lượng thì được 50 000 đồng
- Làm ra một sản phẩm không đạt chất lượng thì bị phạt 10 000 đồng
Tháng vừa qua một công nhân làm được 230 sản phẩm đạt chất lượng và 8 sản phẩm không đạt chất lượng. Hỏi công nhân đó được lĩnh bao nhiêu tiền lương?

a) Tìm các ước của -9;

b) Tìm các bội của 4 lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20.

Tích của 2 số nguyên âm là số như thế nào?
Tìm thương của phép chia hết hai số nguyên như thế nào?

Tìm hai số nguyên x thỏa mãn:

a) \({x^2} = 4\)

b) \({x^2} = 81\)

Tìm số nguyên thích hợp thay cho mỗi dấu? Trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 60:

Một công ti có 3 cửa hàng A, B, C, kết quả kinh doanh sau một năm của từng cửa hàng như sau:

Cửa hàng A: lãi 225 triệu đồng.

Cửa hàng B: lỗ 280 triệu đồng.

Cửa hàng C: lãi 655 triệu đồng.

Hỏi bình quân mỗi tháng công ti lãi hay lỗ bao nhiêu tiền từ ba cửa hàng đó?

Chọn phát biểu đúng trong số các câu sau:

(A) Tập hợp số nguyên được kí hiệu là N.

(B) +2 không phải là một số tự nhiên.

(C) 4 không phải là một số nguyên.

(D) – 5 là một số nguyên.

Một con ốc sên leo lên một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là  - 2m.

a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày.

b) Sau 5 ngày thì ốc sên leo được bao nhiêu m?

c) Sau bao nhiêu giờ thì ốc sên chạm đến ngọn cây? Biết rằng lúc 0 giờ ốc sên ở gốc cây và bắt đầu leo lại.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương.

b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương.

c) Kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm.

Tính:

a) \((- 15) . 4 – 240: 6 + 36 : (- 2) . 3\);

b) \((- 2^5) + [(- 69) : 3 + 53] . (- 2) – 8\)

Tìm số nguyên x, biết:

a) 4 . x + 15 = - 5;

b) (- 270) : x – 20 = 70.

Người ta sử dụng biểu thức T= (I - E) : 12 để biểu diễn số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng của một người, trong đó I là tổng thu nhập và E là tổng chi phí trong một năm của người đó. Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng và tổng chi phí cả năm là 84 triệu đồng. Tính tổng thu nhập cả năm của bác Dũng.

Sử dụng các từ “chia hết cho”, “bội”, “ước” thích hợp cho ?

a) – 16 ? - 2;

b) - 18 là ? của – 6;

c) 3 là ? của – 27

a) Viết tất cả các số nguyên là ước của -15 ; -12.

b) Viết năm số nguyên là bội của -3 ; -7.

Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) \(6\; \in \; \mathbb N\)

b) \( - 5\; \in \;\mathbb N\)

c) \( - 1\; \in \;\mathbb Z\)

d) \( + 7\; \in \;\mathbb Z\)

e) \(0\; \in \; \mathbb Z\)

Chọn kí hiệu “ \(\in\)” , “\(\notin\)” thích hợp cho [?]:

Hai số nguyên a và b có tích a. b dương và tổng a + b dương. Khi đó:

(A) a > 0 và b > 0;

(B) a > 0 và b < 0;

(C) a < 0 và b > 0;

(D) a < 0 và b < 0.

Hai số nguyên a và b có tích a. b dương và tổng a + b âm. Khi đó:

(A) a > 0 và b > 0;

(B) a > 0 và b < 0;

(C) a < 0 và b > 0;

(D) a < 0 và b < 0.

Hai số nguyên a và b có tích a. b âm và hiệu a - b âm. Khi đó:

(A) a > 0 và b > 0;

(B) a > 0 và b < 0;

(C) a < 0 và b > 0;

(D) a < 0 và b < 0.

Hãy sắp xếp các số a, b, c, d theo thứ tự tăng dần, nếu:

a = 32 + (-28); b = (-7) – 5;   c = (-12). (-5);    d = (-28): 7.

Tính:

a) 173 – (12 - 29);

b) (-255) – (77- 22);

c) (-66) . 5;

d) (-340) . (-300)

Tính:

a) (-12) . (-10) . (-7);

b) (25 + 38) : (-9)

c) (38 - 25) . (-17 +12)

d) 40 : (-3 -7) + 9

Trong điều kiện thời tiết ổn định, cứ tắng độ cao 1 km thì nhiệt độ không khí giảm 6\({}^oC\). Một khinh khí cầu đã được phóng lên vào một ngày khô ráo. Nếu nhiệt độ trên mặt đất tại nơi phóng là 18\({}^oC\), thì  nhiệt độ là bao nhiêu khi khinh khí cầu ở độ cao 5km?

Một tàu ngầm trên mặt đại dương lặn xuống với tốc độ 2 m/s trong 2 phút. Sau đó, nó nổi lên với tốc độ 1 m/s trong 3 phút. Cuối cùng, nó lặn xuống với tốc độ 3 m/s trong 1 phút. Độ cao cuối cùng của tàu ngầm là bao nhiêu so với bề mặt đại dương?

Một tủ cấp đông khi chưa bật tủ thì nhiệt độ bằng 22\({}^oC\). Khi bật tủ đông, nhiệt độ bên trong tủ giảm 2\({}^oC\)mỗi phút. Hỏi phải mất bao lâu để tủ đông đạt -10\({}^oC\)?

Minh đang chơi một trò trò chơi tung xúc xắc 6 mặt. Nếu mặt quay lên có chẵn số chấm tròn thì Minh sẽ được số điểm gấp 15 lần số chấm tròn xuất hiện. Nếu nó là số lẻ chấm,, Minh sẽ bị trừ số điểm gấp 10 lần số chấm tròn xuất hiện. Minh tung xúc xắc ba lần, lần lượt các mặt có số chấm tròn là 3;6;5. Tính số điểm Minh đạt được.

So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:

a)     (-200 200) :20 + 20 và 2 020 : 20

b)    (9 876 – 6 789) . (9 876 + 6 789) và -134