Cho 2 021 số tự nhiên, trong đó tổng của năm số bất kì đều là một số lẻ. Hỏi tổng của 2 021 số tự nhiên đó là số lẻ hay số chẵn?
Tổng của k số( k là số lẻ) là số lẻ thì trong số k số đó có số lẻ
Tổng của n số (n là số chẵn) các số lẻ là 1 số chẵn
Do tổng của 5 số bất kì trong số 2 021 số tự nhiên đã cho đều là số lẻ nên trong 2 021 số đó có ít nhất 1 số lẻ. Ta gọi số lẻ đó là x.
2 020 số còn lại ta chia thành các nhóm , mỗi nhóm có 5 số thì có 2 020 : 5 = 404 nhóm
Tất cả 404 nhóm đó đều là số lẻ (vì mỗi nhóm đều là tổng của 5 số tự nhiên trong số 2 021 số ban đầu).
Tổng của 404 số lẻ là số chẵn nên tổng của 2 020 số này là số chẵn
Như vậy, tổng của 2 021 số đã cho là số lẻ ( do là tổng của 1 số lẻ với 1 số chẵn)
Các bài tập cùng chuyên đề
Giải bài toán mở đầu: Mẹ em mua 1 túi 10 kg gạo ngon loại 20 nghìn đồng một kilogam. Hỏi mẹ em phải đưa cho cô bán hàng bao nhiêu tờ 50 nghìn đồng để trả tiền gạo?
Biết rằng độ dài đường xích đạo khoảng 40 000km. Khoảng cách giữa thành phố Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh khoảng 2 000km. Độ dài đường xích đạo dài gấp mấy lần khoảng cách giữa hai thành phố trên?
Huy chơi trò xếp 36 que tăm thành những hình giống nhau như dưới đây. Trong mỗi trường hợp a, b, c, d, Huy xếp được bao nhiêu hình như vậy?
Một thửa ruộng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 150m và chiều dài là 250m. Người ta chia thửa ruộng đó thành bốn phần bằng nhau để gieo trồng những giống lúa khác nhau. Diện tích mỗi phần là bao nhiêu mét vuông?
Một bệnh nhân bị sốt cao, mất nước. Bác sĩ chỉ định uống 2 lít dung dịch Oresol để bù nước. Biết mỗi gói Oresol pha với 200 ml nước. Bệnh nhân đó cần dùng bao nhiêu gói Oresol?
Tính 2 795 : 215
Đặt tính để tính thương:
139 004:236.
Biết \(\overline {x54y} \) chia hết cho cả 2; 5 và 3. Có bao nhiêu chữ số x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Biết \(\overline {1x23y} \) chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2. Khi đó, x + y bằng:
Tìm \(x\) biết: \(100 : x = 20\).
