Bác Hương có 250 triệu đồng muốn gửi tiết kiệm ở một ngân hàng và hai năm sau mới có nhu cầu sử dụng số tiền này. Dựa vào bảng lãi suất mà ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, hãy tư vấn cho bác Hương phương án gửi tiết kiệm để số tiền lãi thu được sau hai năm gửi tiết kiệm là lớn nhất.
Ở đây, giả sử các lãi suất đã công bố là không thay đổi trong suốt quá trình bác Hương gửi tiết kiệm.
Dựa vào bảng lãi suất các kì hạn của một ngân hàng.
Sử dụng công thức lãi kép để tính số tiền nhận được sau hai năm theo mỗi kì hạn gửi. Từ đó lựa chọn được kì hạn gửi tối ưu.
Bảng lãi suất hàng năm theo kì hạn của một số tháng của ngân hàng TMCP Sài Gòn (SCB) công bố tại thời điểm 21/08/2023 như sau:
Để tính số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi sau mà bác Hương nhận được khi gửi tiết kiệm một khoản tiền gốc P = 250 (triệu đồng) với lãi suất hàng năm r, được tính lãi n lần trong 1 năm, sau N kì gửi là \(P.{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^N}\)
|
Kì hạn |
Lãi suất |
Số tiền nhận được sau 2 năm (triệu đồng) |
|
1 tháng |
4,75% |
\(250.{\left( {1 + \frac{{4,75\% }}{{12}}} \right)^{24}} \approx 274,863\) |
|
2 tháng |
4,75% |
\(250.{\left( {1 + \frac{{4,75\% }}{6}} \right)^{12}} \approx 274,811\) |
|
3 tháng |
4,75% |
\(250.{\left( {1 + \frac{{4,75\% }}{4}} \right)^8} \approx 274,861\) |
|
4 tháng |
4,75% |
\(250.{\left( {1 + \frac{{4,75\% }}{3}} \right)^6} \approx 274,71\) |
|
6 tháng |
6,3% |
\(250.{\left( {1 + \frac{{6,3\% }}{2}} \right)^4} \approx 283,02\) |
|
12 tháng |
6,4% |
\(250.{\left( {1 + \frac{{6,4\% }}{1}} \right)^2} \approx 283,024\) |
Do đó, theo lãi suất kì hạn một số tháng ở trên, bác Hương nên gửi kì hạn là 12 tháng.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài toán gửi tiết kiệm có kì hạn:
Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Một người gửi vào ngân hàng P đồng, với lãi suất hằng tháng là r (ở đây r được biểu thị dưới dạng số thập phân).
a) Tính số tiền người đó nhận được sau 1 tháng.
b) Tính số tiền người đó nhận được sau 2 tháng.
c) Tính số tiền người đó nhận được sau 3 tháng.
d) Đưa ra công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng.
Bác Hưng muốn gửi tiết kiệm 300 triệu đồng kì hạn 12 tháng. Dựa vào bảng lãi suất mà các ngân hàng công bố tại thời điểm hiện tại, hãy tính số tiền lãi mà bác Hưng nhận được khi gửi cho mỗi ngân hàng. Từ đó tư vấn ngân hàng gửi tiết kiệm cho bác Hưng (giả sử uy tín và chất lượng dịch vụ của các ngân hàng là như nhau).
