Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2.
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tìm cỡ mẫu n.
+ Nếu \(n = 2k - 1\) thì trung vị là số liệu thứ k
+ Nếu \(n = 2k\) thì trung vị \( = \frac{1}{2}(\)số liệu thứ k + số liệu thứ (k+1))
Vận dụng 1:
|
Nhóm A |
12,2 |
13,5 |
12,7 |
13,1 |
12,5 |
12,9 |
13,2 |
12,8 |
|
Nhóm B |
12,1 |
13,4 |
13,2 |
12,9 |
13,7 |
|
|
|
Sắp xếp thời gian chạy của nhóm A theo thứ tự không giảm ta được dãy:
\(12,2;\;\,12,5;\;\,12,7;\;\,12,8;\;\,12,9;\;\,13,1;\;\,13,2;\;\,13,5\)
Vì cỡ mẫu bằng 8 nên trung vị của nhóm A là trung bình cộng của số liệu thứ 4 và thứ 5 của dãy trên, tức là \({M_e} = \frac{1}{2}(12,8 + 12,9) = 12,85.\)
Sắp xếp thời gian chạy của nhóm B theo thứ tự không giảm ta được dãy:
\(12,1;\;\,\,12,9;\;\,13,2;\;\,13,4;\;\,13,7\)
Vì cỡ mẫu bằng 5 nên trung vị của nhóm B là số liệu thứ 3 của dãy trên, tức là \({M_e} = 13,2.\)
Vận dụng 2:
|
Số bàn thắng |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
|
Số trận |
5 |
10 |
5 |
3 |
2 |
1 |
Sắp xếp số bàn thắng của đội theo thứ tự không giảm ta được dãy:
\(0;\;\,0;\;\,0;\;\,0;\;\,0;\;\underbrace {\,1;\;...;\;\,1}_{10\;so\;1};\;\,2;\,\;2;\,\;2;\,\;2;\,\;2;\,\;3;\;3;\;3;\;4;\;4;\;6.\)
Vì cỡ mẫu bằng \(5 + 10 + 5 + 3 + 2 + 1 = 26\) nên trung vị của đội là trung bình cộng của số liệu thứ 13 và thứ 14 của dãy trên, tức là \({M_e} = \frac{1}{2}(1 + 1) = 1.\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:
48 53 51 31 53 112 52
Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này?
Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:
48 53 51 31 53 112 52
Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này?
Một công ty nhỏ gồm 1 giám đốc và 5 nhân viên, thu nhập mỗi tháng của giám đốc là 20 triệu đồng, của nhân viên là 4 triệu đồng.
a) Tính thu nhập trung bình của các thành viên trong công ty.
b) Thu nhập trung bình có phản ánh đúng thu nhập của nhân viên công ty không?
Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng:
|
Tổ 1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
25 |
1 |
|
Tổ 2 |
4 |
5 |
4 |
3 |
3 |
4 |
5 |
4 |
|
a) Trung bình mỗi bạn Tổ 1 và mỗi bạn Tổ 2 đọc bao nhiêu quyển sách ở thư viện trường trong tháng đó?
b) Em hãy thảo luận với các bạn trong nhóm xem tổ nào chăm đọc sách ở thư viện hơn.
Trung vị của mẫu số liệu 4;6;7;6;5;4;5 là:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Trung vị của mẫu số liệu trong Bài 5.22 là:
A. 6
B. 7
C. 7.5
D. 8
Bổ sung thêm số 9 vào mẫu số liệu trong Bài 5.22 thì trung vị của mẫu số liệu mới là:
A. 6
B. 7
C. 7,5
D. 8
Nhiệt độ buổi tối ở Hà Nội ngày 21/11/2021 lúc 20 giờ, 21 giờ, 22 giờ, 23 giờ lần lượt là 26, 25, 23, 23 (đơn vị: °C). (Nguồn: https://accuweather.com)
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
Xét mẫu số liệu được xếp theo thứ tự tăng dần:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.
Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:
0; 1; 2; 3; 5; 9; 10.
-
A.
3
-
B.
5
-
C.
0
-
D.
2
Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh.
Tính số trung vị của bảng số liệu trên.
-
A.
8
-
B.
7,5
-
C.
7,3
-
D.
7
Danh sách bình luận