Bạn An nói với bạn Bình: “Đầu tiên tôi có 11 là số nguyên tố. Cộng 2 vào 11 tôi được 13 là số nguyên tố. Cộng 4 vào 13 tôi được 17 cũng là số nguyên tố. Tiếp theo, cộng 6 vào 17 tôi được 23 cũng là số nguyên tố. Cứ thực hiện như thế, mọi số nhận được đều là số nguyên tố”. Hỏi cách tìm số nguyên tố bạn An có đúng không?
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, có hai ước là 1 và chính nó.
Làm theo cách của đề bài và chứng minh cộng đến 20 thì số tìm được có nhiều hơn 2 ước
Cách tìm số nguyên tố của bạn An sai. Vì khi cộng đến 20 thì số tìm được chia hết cho 11:
11+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=11+(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+12)
=11+11.2+11.2+11.2+11.2+11.2
=11.(1+2+2+2+2+2)
=11.11=121.
121 không là số nguyên tố vì số này có 3 ước là 1;11; 121.
Loigiaihay.com
Các bài tập cùng chuyên đề
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6;
b) Tích của hai số nguyên tố bất kì luôn là số lẻ;
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2;
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số;
e) Mọi số chẵn đều là hợp số.
Tìm các ước số nguyên tố của: 36, 49, 70.
Hãy viết ba số:
a) Chỉ có ước nguyên tố là 2.
b) Chỉ có ước nguyên tố là 5.
Trong các số sau, số nào là hợp số?
A. 3453
B. 17
C. 53
D. 83.
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
(A) 17; (B) 97; (C) 2 335; (D) 499.
