Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:

- Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đó đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.

- Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi đó là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là \(1;2;3;...\)Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là \( - 1; - 2; - 3;...\)

Chẳng hạn, để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về bên phải số 0; để ghi số \( - 4\), ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.

Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3, -3, -5; 6; -4; 4.

Các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biểu diễn những số nào?

Điểm A nằm trên trục số và cách gốc O một khoảng bằng 12 đơn vị (trục số nằm ngang và có chiều dương từ trái sang phải). Hỏi điểm A biểu diễn số nguyên nào nếu:

a) A nằm bên phải gốc O.

b) A nằm ở bên trái gốc O.

Trên trục số các số nguyên âm nằm ở bên trái hay bên phải gốc O? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và –1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Quan sát trên trục số (h.3.6), ta thấy:

3 < 5 nhưng -3 > -5;

4 > 1 nhưng - 4 < -1.

Theo em, trong hai số – 12 và -15, số nào lớn hơn?

Số nguyên nào thích hợp cho các ô trống sau.

Vẽ một đoạn của trục số từ \( - 10\) đến \(10\). Biểu diễn trên đó các số nguyên sau đây:

\( + 5; - 4;0; - 7; - 8;2;3;9; - 9\)

Hãy vẽ một trục số rồi vẽ trên đó những điểm nằm cách điểm 0 hai đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần và biểu diễn chúng trên trục số:

\(2; - 4;6;4;8;0; - 2; - 8; - 6\).

Hình vẽ dưới đây biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B. Đặt một bài toán phù hợp với hình vẽ.

Hãy vẽ một trục số rồi biểu diễn các số \( - 1; - 5;1;5; - 4\) trên trục số đó.

Trên trục số, mỗi điểm \( - 6;6\) cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?

Biểu diễn các số -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.

Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.

Quan sát các trục cố định sau:

a) Các điểm N, B, C biểu diễn những số nào?

b) Điểm nào biểu diễn số - 7?

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên \( - 5, - 4, - 2,3,5\) trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Biểu diễn các số \( - 7, - 6, - 4,0,2,4\) trên một trục số.

Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 các điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ?

b) Điểm biểu diễn số \( - 4\) cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số \( - 4\) và 4 đến điểm gốc 0?

a) Quan sát hai điểm \( - 3\) và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm \( - 2\) nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

b) Quan sát hai điểm \( - 2\) và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm \( - 2\) nằm phía dưới hay phía trên điểm 1.

Trên hình 3.1, mỗi điểm M, N, P, Q biểu diễn số nguyên nào?

Biểu diễn các số sau trên cùng một trục số: 4; -4; -6; 6; -1; 1.

Giả sử một con kiến bò trên một trục số gốc O có chiều dương là chiều từ trái sang phải, chiều ngược lại là chiều âm và giả sử nó đi được 16 đơn vị thì dừng lại. Hỏi trong mỗi trường hợp sau, con kiến dừng lại ở điểm nào trên trục số?

a) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều dương;

b) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều âm.

Cho trục số:

Hãy ghi số nguyên thích hợp vào vị trí trên trục số trong mỗi trường hợp sau:

a) Điểm nằm cách điểm a năm đơn vị về bên phải.

b) Điểm nằm cách điểm b bảy đơn vị về bên trái.

c) Điểm nằm cách điểm c mười đơn vị về bên phải.

d) Điểm nằm cách điểm a hai đơn vị về bên trái.

Hãy vẽ một trục số, trên đó vẽ những điểm nằm cách điểm nằm cách điểm 0 năm đơn vị. Những điểm này biểu diễn các số nguyên nào?

Vẽ một đoạn của trục số từ -10 đến 10. Biểu diễn trên đó các số nguyên sau đây:

+4; -5; 0; -8; 2; -1; 7; 9; -9

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần và ghi chúng lên một trục số:

6; 0; 5; -5; 1; -1; 3; -3; -6.

Quan sát trục số ở Hình 5 và trả lời các câu hỏi:

a)     Điểm biểu diễn số 3 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?

b)    Số nguyên nào có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng là 2 đơn vị?

c)     Số nguyên âm nào có điểm biểu diễn cách điểm 2 một khoảng là 3 đơn vị?

d)    Số nguyên dương nào có điểm biểu diễn cách điểm -1 một khoảng là 5 đơn vị?

Vẽ một trục số nằm ngang, sau đó:

a)     Chỉ ra các số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị;

b)    Nêu ba cặp số nguyên có điểm biểu diễn cách đều điểm 0;

Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 6, tìm các số nguyên:

a)     Có điểm biểu diễn nằm bên phải điểm gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.

b)    Có điểm biểu diễn cách điểm 1 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.