Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
a) \(P(x): "x^2=2"\)
b) \(Q(x): "x^2+1>0"\)
c) \(R(n): "n+2\) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).
a)
+) \(x = \sqrt 2 \) ta được mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+) \(x = 0\) ta được mệnh đề là một mệnh đề sai.
b)
+) \(x = 0\) ta được mệnh đề là một mệnh đề đúng.
+) Không có giá trị của x để là một mệnh đề sai do \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x.
c) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).
+) \(n = 1\) ta được mệnh đề chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.
+) \(n = 5\)ta được mệnh đề chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.
Các bài tập cùng chuyên đề
Xét câu "x > 5". Hãy tìm hai giá trị thực của x để từ câu đã cho, ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Nêu ví dụ về mệnh đề chứa biến.
Xét câu “n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên.
a) Ta có thể khẳng định được tính đúng sai của câu trên hay không?
b) Với n = 21 thì câu ”21 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?
c) Với n = 10 thì câu ”10 chia hết cho 3” có phải là mệnh đề toán học hay không? Nếu là mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai?
Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên).
a) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không?
b) Tìm hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định sai.
A. 2 là số nguyên tố.
B. 17 là số chẵn
C. x + y > 0
D. Hình vuông có hai đường chéo vuông góc
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) Số \({2^{100}}\) có 50 chữ số khi viết trong hệ thập phân.
b) 0,0001 là số rất bé.
c) \(2\sqrt 5 > 5\).
d) \(2x + 1 > 0\).
e) Virus SARS-CoV-2 rất nguy hiểm, đúng không?
