Có ba chiếc hộp đựng những miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một số như đã cho trong hình dưới đây. Hãy chuyển một miếng bìa từ hộp này sang hộp khác sao cho tổng các số ghi trên các miếng bìa trong mỗi hộp đều bằng nhau.
*Tổng các chữ số trước và sau khi chuyển là không đổi
*Để mỗi hộp có tổng các số bằng nhau thì tổng mỗi bộ số trong mỗi hộp= Tổng các chữ số ở 3 hộp :3
Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ nhất tính từ trái sang là:
6 + (– 1) + (– 3) = 6 – 1 - 3 = 5 – 3 = 2
Tổng các chữ số ghi trên hộp ở giữa là:
5 + (- 4) + 3 = 5 – 4 + 3 = 1 + 3 = 4
Tổng các chữ số ghi trên hộp thứ ba tính từ trái sang là:
-5 + 9 + 2 = - 5 + (9 + 2) = -5 + 11 = 11 – 5 = 6
Tổng các chữ số trên cả ba hộp là:
2 + 4 + 6 = 12
Để mỗi hộp có tổng các số bằng nhau thì tổng mỗi bộ số trong mỗi hộp là:
12 : 3 = 4
+) Vì tổng các số ghi trên hộp ở giữa là 4 nên các miếng bìa được giữ nguyên
+) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ nhất tính từ trái sang là 2 nên hộp thứ nhất cần thêm miếng bìa có chữ số 2 để có tổng là 4.
+) Vì tổng các số ghi trên hộp thứ ba tính từ trái sang là 6 nên hộp cần bỏ miếng bìa có chữ số 2 để có tổng là 4.
Vậy ta di chuyển miếng bìa có chữ số 2 từ hộp thứ ba sang hộp thứ nhất tính từ trái sang.
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ. Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương ( nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ, hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
a) 11 km/h và 6 km/h
b) 11 km/h và -6 km/h
Mỗi hình sau đây mô phỏng phép tính nào? (Tất cả đều xuất phát từ gốc O).
Tính nhẩm:
a) (-3) + (-2) b) (-8) - 7:
c) (-35) + (-15) d) 12 - (-8).
Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:
a) x = -26
b) x = 76
c) x = (-28) - (-143)
Thay mỗi dấu "*" bằng một chữ số thích hợp để có:
a) (\( - \overline {6*} \)) + (-34) = - 100;
b) (-789) + \(\overline {2**} \) = -515.
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:
a) {x ∈ Z;|-3 < x ≤ 3}
b) {x ∈ Z;|-7 < x ≤ -2}
Một tòa nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng mấy?
Tính rồi so sánh từng cặp kết quả sau:
a) \( - \left( {4 + 7} \right)\) và \( - 4 - 7\)
b) \( - \left( {12 - 25} \right)\) và \(\left( { - 12 + 25} \right)\)
c)\( - \left( { - 8 + 7} \right)\) và \(\left( {8 - 7} \right)\)
d) \( + \left( { - 15 - 4} \right)\) và \(\left( { - 15 - 4} \right)\)
e) \( + \left( {23 - 12} \right)\) và \(\left( {23 - 12} \right)\).
Nhiệt độ lúc 6 giờ là \( - 3^\circ C\), đến 12 giờ nhiệt độ tăng \(10^\circ C\), đến 20 giờ nhiệt độ lại giảm \(8^\circ C\). Nhiệt độ lúc 20 giờ là bao nhiêu?
Điền các số thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng sau:
Tính một cách hợp lí:
a) 32 – 34 + 36 – 38 + 40 – 42;
b) 92 – (55 – 8) + (-45).
Tính một cách hợp lí:
a) 386 – (287 + 386) – (13 + 0);
b) 332 – (681 + 232 – 431).
Hãy điền các số nguyên thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng dưới đây sao cho tổng của ba số ở ba ô liền nhau luôn bằng 0.
|
? |
-7 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
3 |
? |
? |
Bạn Nam muốn điền các số 1,2,3,4,5,6,8,9 vào các ô trống ở bảng bên sao cho tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo bằng nhau. Tính tổng bốn số ở bốn ô được tô đậm.
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) A= x2 +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất
b) B= 2 021 – 20. x20 – 22x22 đạt giá trị lớn nhất.
Tính nhẩm
a) (-3) + (-2) ; b) (-8) -7; c) (-35) + (-15) ; d) 12 – (-8).
Tính một cách hợp lí:
a) 152 + (-73) – (-18) -127;
b) 7 + 8 + (-9) + (-10).
Tính một cách hợp lí:
a) 2 834 + 275 – 2 833 – 265;
b) ( 11 + 12 + 13) – ( 1 + 2 + 3).
Tìm các số nguyên x biết:
a) x + 8 = 3;
b) a + x = 6 ( a là số nguyên cho trước);
c) 5 – x = -9.
Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu; khác dấu.
