a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
b) Thế nào là tia phân giác của một góc?
c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.
d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?
e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
+ Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau.
+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau.
+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau.
+ Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
+ 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
+ Tiên đề Euclid về đường thẳng song song.
a)
+ Ví dụ về 2 góc kề nhau: Góc xOy và góc yOz
+ Ví dụ về 2 góc kề bù: góc mAp và pAn
+ Ví dụ về hai góc đối đỉnh: góc uBt và góc vBk
b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.
c)
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, tạo ra: Góc A1 và B1 là cặp góc so le trong; Góc A2 và B1 là cặp góc đồng vị
d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc so le trong bằng nhau ( Tính chất 2 đường thẳng song song)
e) Tiên đề Euclide về đường thẳng song song: Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Các bài tập cùng chuyên đề
Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d ( H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.
Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:
a) d // BC;
b) d \( \bot \) AH;
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Quan sát Hình 3
a) Tính B1
b) Chứng minh rằng AC // BD
c) Tính A2
Cho Hình 5 có \(\widehat {{B_1}} = 130^\circ \). Số đo của \(\widehat {{A_1}}\) là bao nhiêu?
Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.”
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giải thiết, kết luận của định lí trên.
c) Chứng minh định lí trên.
a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 \(^\circ \) có phải là hai góc kề bù hay không?
b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?
Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt
a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.
b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.
c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \). Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?
Cho hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết \(\widehat B = {40^0};\widehat D = {70^0};\widehat {BOD} = {110^0}\).
a) Tính số đo góc BOx.
b) Chứng minh \(Ox// CD;AB// CD.\)
Vẽ hình minh hoạ, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau:
a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.
b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.
Cho hình 3.18. Chứng minh rằng:
a) d // BC;
b) \(d \bot AH\);
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Quan sát Hình 7.
a) Chứng minh rằng MN song song với RS
b) Cho \(\widehat {{O_1}} = {142^o}\). Tính \(\widehat {{N_1}};\widehat {{S_1}}\)
Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc đồng vị .?.
b) Nếu hai đường thẳng cùng tạo với một đường thẳng các góc so le trong bằng nhau thì ?
Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và OKH bằng nhau.
Cho hình vẽ dưới đây.
a) Vẽ lại hình và viết giả thiết kết luận.
b) Chứng minh Mx // Ny.
c) Tính số đo góc MON.
