Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ΔABC vuông ở B. AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai ?
-
A.
\(SA \bot BC\)
-
B.
\(AH \bot BC\)
-
C.
\(AH \bot AC\)
-
D.
\(AH \bot SC\)
Đáp án : C
Đáp án B,D.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BA\\BC \bot SA\\SA,BA \subset (SAB)\\SA \cap BA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot AH\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot SB\\SB,BC \subset (SBC)\\SB \cap BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot (SBC)\\ \Rightarrow AH \bot BC;\,AH \bot SC\end{array}\)
Đáp án A: \(SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot BC\)
Đáp án C.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính thời gian trung bình giải bài tập của học sinh lớp 11A được cho trong bảng sau:
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^3} + 2{x^2} + x + 4} - 2}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ne - 1\\0{\rm{ khi }}x = - 1\end{array} \right.\) tại \(x = - 1\) là:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a,b,c,d \in R\);\(a > 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}d > 2021\\a + b + c + d - 2021 < 0\end{array} \right.\). Hỏi phương trình \(f\left( x \right) - 2021 = 0\) có mấy nghiệm phân biệt?
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\), tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có phương trình là:
Trong không gian, cho \(\alpha \) là góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) nào đó. Hỏi góc \(\alpha \) thuộc đoạn nào?
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Kết quả khảo sát cân nặng của 20 quả táo ở mỗi lô hàng A và B được cho bởi bảng sau:
Hãy ước lượng cân nặng trung bình của mỗi quả táo ở hai lô hàng trên.
Cho hàm số \(y = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \cos x - 2x\). Bất phương trình \(y' < 0\) có tập nghiệm T là :
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Hỏi mp(SCD) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy ABCD và C. Hỏi khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) bằng:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh AD. Hỏi góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là: