Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy?
-
A.
\({30^{^0}}\)
-
B.
\({60^{^0}}\)
-
C.
\({45^{^0}}\)
-
D.
\({90^{^0}}\)
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của chóp
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Xét hình chóp tam giác đều S.ABC, O là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm AB.
Giả sử, AB = a, khi đó SO = a.
Ta có: \(CM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},CO = \frac{2}{3}CM = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\).
\(\begin{array}{l}(SC,(ABC)) = \widehat {SCO}\\\tan \widehat {SCO} = \frac{{SO}}{{CO}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow \widehat {SCO} = {60^0}\end{array}\).
Vậy \((SC,(ABC)) = {60^0}\).
Đáp án : B
